例在恒星系中，两个质量分别为，和%2的星球，原来为静 止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到 相距为时。 求它们之间的相对速率为多少？ m2 解由动量守恒，机械能守恒 my-mv,=0 -Gmm =0 2 2G 2G 解得 V=m V2 m 相对速率y2=y+V2=m2 2G 2G +1 V(m1+2)7 (m1+n3)☑ 在恒星系中，两个质量分别为m1 和 m2 的星球，原来为静 止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到 相距为 r 时。 m1 m2 v1  v2 解  mv1 − mv2 = 0 x 0 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 + − = r m m mv m v G 由动量守恒，机械能守恒 m m r G m ( ) 2 1 2 1 2 + v = m m r G m ( ) 2 1 2 2 1 + v = m m r G m m m r G m ( ) 2 ( ) 2 1 2 1 1 2 12 1 2 2 + + + v =v +v = 例 解得 相对速率 • O 求 它们之间的相对速率为多少？