2、函数在一点处的连续性 设函数y=f(x)在点x的某一个邻域内有定义,如果 lim Ay=0, lim f(x)=f(xo) △x→>0 x→x 那么就称函数y=f(x)在点x处连续 提示:△y=x+△x)/x) 设x=x0+△x,则当Ax→>0时,x->x,因此 imy=0今lim[f(x)-f(x)=0今imf(x)=f(x) △x->0 X-x提示: lim 0 0 D = D → y x  lim [ ( ) ( 0 )] 0 0 − = → f x f x x x  lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = →  设x=x0+Dx 则当Dx→0时 x→x0  因此 设函数 y=f(x) 在点x0的某一个邻域内有定义 如果 那么就称函数 y=f(x) 在点x0处连续 lim 0 0 D = D → y x  或 lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = → lim 0  0 D = D → y x  或 lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = →  Dy=f(x0+Dx)−f(x0 ) lim 0 0 D = D → y x  lim [ ( ) ( 0 )] 0 0 − = → f x f x x x  lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = → lim 0  0 D = D → y x  lim [ ( ) ( 0 )] 0 0 − = → f x f x x x  lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x = →  2、函数在一点处的连续性