白国星等：无人驾驶车辆路径跟踪控制研究现状 481 减小位置误差和航向误差但是会增大侧向速度或 (2)在能够减少前轮转角速度约束影响的基 侧向加速度的情况，所以仅依靠固定的优化目标 础上，LMPC和NMPC具有无需人为设置预瞄距 函数难以同时保障路径跟踪精确性和车辆行驶稳 离、对定位误差等扰动因素的鲁棒性较强等优势 定性，而车辆行驶稳定性不足又会影响路径跟踪 而在这两种控制方法中，NMPC相对LMPC精确 精确性甚至导致路径跟踪失败.图3所示即高速 性更好，但实时性稍差.考虑到低速路径跟踪控制 路径跟踪控制与低速路径跟踪控制面临的挑战之 对实时性的需求较低，所以采用以运动学模型作 间的区别 为预测模型的NMPC可以满足低速路径跟踪控制 的绝大多数需求 System (3)对于高速路径跟踪控制，较高车速带来的 constraints 行驶稳定性不足问题会对路径跟踪控制形成挑 Low- Challenge Challenge High- speed speed 战，所以通常需要采用动力学层面的控制方法保 path path tracking Tracking tracking 障路径跟踪控制过程中的车辆行驶稳定性.而动 control accuracy Challenge control 力学层面的路径跟踪控制受到更加复杂的系统约 束的影响，在规划参考路径时很难将所有系统约 Couple 束纳入考虑，加上动力学层面的NMPC计算成本 较大，所以LMPC在高速路径跟踪控制中的应用 Driving stability 较为广泛 (4)仅采用动力学层面的LMPC等控制方法， 图3高速路径跟踪控制与低速路径跟踪控制面临的挑战之间的区别 无法完全解决高速路径跟踪控制中路径跟踪精确 Fig.3 The difference between the challenges faced by high-speed path following control and low-speed path following control 性和车辆行驶稳定性之间存在耦合的问题，目前 常见的思路是在路径跟踪控制中引入速度调节、 对于上述耦合问题，常见的解决方法是在路径 博弈理论、权重分配等.采用LMPC作为路径跟 跟踪控制中引入速度调节234374146-72,54-5,6,737) 踪控制方法，并在控制系统中加入额外的速度调 博弈理论23,0,6创、权重分配B0,960等.因此目前采 节或权重分配模块，是一种能够处理系统约束并 用LMPC作为路径跟踪控制方法并在控制系统中 同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性的可 加入额外的速度调节或权重分配模块，是处理系 行思路 统约束并同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳 (5)由于速度调节、权重分配的决策指标通常 定性的一种思路.此外，由于速度调节和权重分配 都与地面附着系数等环境参数有关，而且基于LMPC 的决策指标多数都与地面附着系数等环境参数有 等控制方法的路径跟踪控制本身也受地面附着系 关，而且地面附着系数等环境参数对基于LMPC 数等环境参数的影响，所以精确地估计地面附着 等控制方法的路径跟踪控制本身也存在重要影 系数等环境参数也是高速路径跟踪控制领域中的 响，因此精确地估计地面附着系数4，河等不确定 一个重要研究方问. 参数也成为了高速路径跟踪控制方面的重要研究 方向 参考文献 4总结与展望 [1]Chen H Y,Xiong G M.Gong J W,et al.Introduction to Self- Driving Car.Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2014 (1)在关于低速路径跟踪控制的研究工作中， (陈慧岩，熊光明，龚建伟，等.无人驾驶汽车概论.北京：北京理 研究学者们较为重视前轮转角速度约束等系统约 工大学出版社，2014) 束对路径跟踪精确性的影响.目前常见的解决方 [2] Xu Y,Lu Z F,Shan X,et al.Study on an automatic parking 案，如在规划参考路径时将系统约束纳入考虑、采 method based on the sliding mode variable structure and fuzzy logical control.Symmetry,2018,10(10):523 用预瞄控制使控制器提前响应、采用LMPC或 [3]Jiang L B.Yang J.Path tracking of automatic parking system NMPC等模型预测控制方法作为路径跟踪控制方 based on sliding mode control.Trans Chin Soc Agric Mach,2019, 法，均可减少前轮转角速度约束的影响.此外，降 50(2):356 低车速或者提高转向机构功率可以进一步减少该 (姜立标，杨杰.基于滑模控制的自动泊车系统路径跟踪研究 约束对路径跟踪控制的影响 农业机械学报，2019,50(2)：356)减小位置误差和航向误差但是会增大侧向速度或 侧向加速度的情况，所以仅依靠固定的优化目标 函数难以同时保障路径跟踪精确性和车辆行驶稳 定性，而车辆行驶稳定性不足又会影响路径跟踪 精确性甚至导致路径跟踪失败. 图 3 所示即高速 路径跟踪控制与低速路径跟踪控制面临的挑战之 间的区别. Challenge Challenge Challenge Couple Low￾speed path tracking control High￾speed path tracking control System constraints Tracking accuracy Driving stability 图 3    高速路径跟踪控制与低速路径跟踪控制面临的挑战之间的区别 Fig.3    The difference between the challenges faced by high-speed path following control and low-speed path following control 对于上述耦合问题，常见的解决方法是在路径 跟踪控制中引入速度调节[22, 34, 37, 41, 46−47, 52, 54−55, 66, 73, 75]、 博弈理论[23, 40, 62]、权重分配[30, 59−60] 等. 因此目前采 用 LMPC 作为路径跟踪控制方法并在控制系统中 加入额外的速度调节或权重分配模块，是处理系 统约束并同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳 定性的一种思路. 此外，由于速度调节和权重分配 的决策指标多数都与地面附着系数等环境参数有 关，而且地面附着系数等环境参数对基于 LMPC 等控制方法的路径跟踪控制本身也存在重要影 响，因此精确地估计地面附着系数[24, 36] 等不确定 参数也成为了高速路径跟踪控制方面的重要研究 方向. 4    总结与展望 （1）在关于低速路径跟踪控制的研究工作中， 研究学者们较为重视前轮转角速度约束等系统约 束对路径跟踪精确性的影响. 目前常见的解决方 案，如在规划参考路径时将系统约束纳入考虑、采 用预瞄控制使控制器提前响应、采用 LMPC 或 NMPC 等模型预测控制方法作为路径跟踪控制方 法，均可减少前轮转角速度约束的影响. 此外，降 低车速或者提高转向机构功率可以进一步减少该 约束对路径跟踪控制的影响. （2）在能够减少前轮转角速度约束影响的基 础上，LMPC 和 NMPC 具有无需人为设置预瞄距 离、对定位误差等扰动因素的鲁棒性较强等优势. 而在这两种控制方法中，NMPC 相对 LMPC 精确 性更好，但实时性稍差. 考虑到低速路径跟踪控制 对实时性的需求较低，所以采用以运动学模型作 为预测模型的 NMPC 可以满足低速路径跟踪控制 的绝大多数需求. （3）对于高速路径跟踪控制，较高车速带来的 行驶稳定性不足问题会对路径跟踪控制形成挑 战，所以通常需要采用动力学层面的控制方法保 障路径跟踪控制过程中的车辆行驶稳定性. 而动 力学层面的路径跟踪控制受到更加复杂的系统约 束的影响，在规划参考路径时很难将所有系统约 束纳入考虑，加上动力学层面的 NMPC 计算成本 较大，所以 LMPC 在高速路径跟踪控制中的应用 较为广泛. （4）仅采用动力学层面的 LMPC 等控制方法， 无法完全解决高速路径跟踪控制中路径跟踪精确 性和车辆行驶稳定性之间存在耦合的问题，目前 常见的思路是在路径跟踪控制中引入速度调节、 博弈理论、权重分配等. 采用 LMPC 作为路径跟 踪控制方法，并在控制系统中加入额外的速度调 节或权重分配模块，是一种能够处理系统约束并 同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性的可 行思路. （5）由于速度调节、权重分配的决策指标通常 都与地面附着系数等环境参数有关，而且基于 LMPC 等控制方法的路径跟踪控制本身也受地面附着系 数等环境参数的影响，所以精确地估计地面附着 系数等环境参数也是高速路径跟踪控制领域中的 一个重要研究方向. 参    考    文    献 Chen  H  Y,  Xiong  G  M,  Gong  J  W,  et  al. Introduction to Self￾Driving Car. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2014 （ 陈慧岩, 熊光明, 龚建伟, 等. 无人驾驶汽车概论. 北京: 北京理 工大学出版社, 2014） [1] Xu  Y,  Lu  Z  F,  Shan  X,  et  al.  Study  on  an  automatic  parking method  based  on  the  sliding  mode  variable  structure  and  fuzzy logical control. Symmetry, 2018, 10（10）: 523 [2] Jiang  L  B,  Yang  J.  Path  tracking  of  automatic  parking  system based on sliding mode control. Trans Chin Soc Agric Mach, 2019, 50（2）: 356 （姜立标, 杨杰. 基于滑模控制的自动泊车系统路径跟踪研究. 农业机械学报, 2019, 50（2）：356） [3] 白国星等： 无人驾驶车辆路径跟踪控制研究现状 · 481 ·