数学中国论文共享 vww. mado. cn 于是我们的问题转化为求解a、a24,而由我们(10)式的分析,我们可以 得到 (2a2k+a1k4)=k2 (2a14k6+a24k4)=k3 上式为关于a14,a24的二元一次方程组,于是问题又转化为求出k(2≤i≤6), 我们知道(9)式是圆的像在像平面的曲线方程,而k为方程的系数,下面我们 来求解这个方程。 我们的数据来源于数码相机拍摄的照片,所以我们首先需要从照片中获取数 据。我们知道,现代的数码照片的存储原理基于点阵。例如在一张灰度照片中存 储了nxm的矩阵P,矩阵中的每个元素P(,)记录的是一个灰度值,表示这张 照片在该点的明暗程度(而在一张彩色照片里每个点存储的是一组RGB)。所以 我们的直接数据是一个768×1024的矩阵,下面我们需要在这个矩阵中提取圆的 像的边缘以便求解该圆的像的曲线方程。 传统的图像边缘检测的算法有基于灰度直方图的边缘检测、基于梯度的边缘 检测、 Laplacian边缘算子、Cany边缘检测算子、模糊推理的边缘检测和 Mallat小波边缘检测算子等,不同的算法有着不一样的应用背景,而在本文中 所需处理的照片经过简单的处理后可以转化为单色的照片,所以用最简单的基于 灰度直方图的边缘检测算法便可得出较理想的效果。 ●●● 图四经过黑白处理后的照片 经过黑白处理后,所有点的灰度值只有0(黑色)和255(白色)两种,我 们用下面的算法进行边缘检测(对圆A、B、C、E、D依次编号为圆1、2、3、4、 5) 边缘检测算法 Step1设灰度阀值T,当某点的灰度小于T时,表示其为黑色,反之则 为白色。在本文中我们取T=1289 于是我们的问题转化为求解 14 24 a a 、 ，而由我们（10）式的分析，我们可以 得到： 24 5 14 4 2 14 6 24 4 3 (2 ) .............(11) (2 ) a k a k k a k a k k ì- + = í - + = î 上式为关于 14 24 a a, 的二元一次方程组，于是问题又转化为求出 (2 6) i k i £ £ ， 我们知道（9）式是圆的像在像平面的曲线方程，而 i k 为方程的系数，下面我们 来求解这个方程。 我们的数据来源于数码相机拍摄的照片，所以我们首先需要从照片中获取数 据。我们知道，现代的数码照片的存储原理基于点阵。例如在一张灰度照片中存 储了n m´ 的矩阵 P ，矩阵中的每个元素 P(i j , )记录的是一个灰度值，表示这张 照片在该点的明暗程度（而在一张彩色照片里每个点存储的是一组 RGB）。所以 我们的直接数据是一个768´1024的矩阵，下面我们需要在这个矩阵中提取圆的 像的边缘以便求解该圆的像的曲线方程。 传统的图像边缘检测的算法有基于灰度直方图的边缘检测、基于梯度的边缘 检测、 Laplacan 边缘算子、Canny 边缘检测算子、模糊推理的边缘检测和 Mallat 小波边缘检测算子等，不同的算法有着不一样的应用背景，而在本文中 所需处理的照片经过简单的处理后可以转化为单色的照片，所以用最简单的基于 灰度直方图的边缘检测算法便可得出较理想的效果。 图四 经过黑白处理后的照片 经过黑白处理后，所有点的灰度值只有 0（黑色）和 255（白色）两种，我 们用下面的算法进行边缘检测（对圆 A、B、 、C E D 、 依次编号为圆 1、2、3、4、 5）： 边缘检测算法： Step 1 设灰度阀值 T，当某点的灰度小于 T 时，表示其为黑色，反之则 为白色。在本文中我们取 T=128； 数学中国论文共享 www.madio.cn