自动控制系统及应用 623e与r(1)之间的系统 常用的典型输入信号有: 阶跃信号r(1)=r0·1(1),R(s)=/s,常数表示阶跃信号幅值。当=1时, 称为单位阶跃信号。 匀速信号(斜坡函数)r(1)=o1,R(s)=v/s2,o常数表示输入信号速度的 大小,即斜率的大小。当v=1时,称为单位斜坡信号 匀加速度信号(抛物线函数)r()=an2/2,R(s)=a0/s3,常数a为加速度的 大小。当an=1时,称为单位抛物线信号。 下面分别就上述三种典型输入信号作用下的e。进行讨论。 (1)当R(s)=1/s时 将R(s)=l6/s代入式(617)有 em=m、y (=0) (1+k) (≥1) (6.18) (s+k) 式(618)表明,在阶跃信号输入下,系统消除跟随稳态误差的条件是γ≥1,即在系统的开环 传递函数中至少要有一个积分环节 (2当R(S)=v/s2时 将R(s)=v/2代入式(617)有 ∞(y=0) (+1) s 0 a( '+k)s ak 式(6.19)表明,在斜坡信号输入下,系统消除跟随稳态误差的条件是γ≥2,即在系统中至少 含有两个积分环节 (3当R(s)=an/3时 将R(s)=a/s3代入式(6.17)有自动控制系统及应用 170 6.2.3 ssr e 与 rt() 之间的系统 常用的典型输入信号有： ·阶跃信号 ( ) 1( ) 0 r t = r  t ， R s r s 0 ( ) = ， 0 r 常数表示阶跃信号幅值。当 0 r =1 时， 称为单位阶跃信号。 ·匀速信号（斜坡函数） r t = v t 0 ( ) ， 2 0 R(s) = s ， 0 v 常数表示输入信号速度的 大小，即斜率的大小。当 0 v =1 时，称为单位斜坡信号。 ·匀加速度信号（抛物线函数） ( ) 2 2 0 r t = a t ， 3 0 R(s) = a s ，常数 0 a 为加速度的 大小。当 0 a =1 时，称为单位抛物线信号。 下面分别就上述三种典型输入信号作用下的 ssr e 进行讨论。 ⑴当 R s r s 0 ( ) = 时 将 R s r s 0 ( ) = 代入式（6.17）有 ( 1) 0 0 ssr 0 lim (1 ) ( ) 0 s r s r e k s k s     + →   =  =  + +   ( 0) ( 1)   =  (6.18) 式(6.18)表明，在阶跃信号输入下，系统消除跟随稳态误差的条件是  ≥1，即在系统的开环 传递函数中至少要有一个积分环节。 ⑵当 2 0 R(s) = s 时 将 2 0 R(s) = s 代入式（6.17）有 ( 1) 0 0 ssr 2 0 ( 0) lim ( 1) ( ) 0 ( 2) s s v v e s k s k        + →  =   =  = =  +     (6.19) 式(6.19)表明，在斜坡信号输入下，系统消除跟随稳态误差的条件是  ≥2，即在系统中至少 含有两个积分环节。 ⑶当 3 0 R(s) = a s 时 将 3 0 R(s) = a s 代入式（6.17）有