自动控制系统及应用 往往把系统中包含的积分环节的个数y称为型别,或无静差度。 y=0,无积分环节,称为0型系统(又称零阶无静差); y=1,有1个积分环节,称为I型系统(又称一阶无静差) y=2,有2个积分环节,称为Ⅱ型系统(又称二阶无静差)。 γ愈高,稳态精度愈高,但稳定性愈差,因此,一般系统不超过Ⅲ型。 注意,系统的型别与系统的阶次是完全不同的两个概念。例如 G(S)H(S) k(0.5+1) s(s+1)(2s+1) 由于y=1,故为Ⅰ型系统,但就其阶次而言,由分母部分可知属于三阶系统 稳态误差与开环传递函数中的时间常数无关,这可从下面的分析看出 式(6.13)可改写成如下形式 G(S)H(s)=Go(s)Ho(s) (6.14) 式中,G6(S)H0(s)= (Ts+1(Ts+l)…(Ts+1) (Ts+1)(T2s+1)…(TS+1) 显然有 lim Go(S)Ho(s)=1 x→0 lim G(s)H(s)=lim k (6.15) x→0 如果再假设反馈回路不含积分环节,增益为,那么 lim H(s)=a (6.16) 经上述处理后,式(6.12)所表示的跟随稳态误差可表达为 e = lim R(S) 3-0 H(S[+G(S)H(S)] R(S) R(s) (6.17) lim =lim al+k1 o a[s+kI 由式(617)可知,由输入信号R(S)所产生的系统的跟随稳态误差e与前向通道所含积 分环节的个数γ和开环增益k值有关。γ值愈高,k值愈大,则跟随稳态误差es愈小,系 统稳态精度愈高。当然,ε还与输入信号R(s)有关。下面再来讨论不同类型的系统,在不 同输入信号作用下的稳态误差自动控制系统及应用 169 往往把系统中包含的积分环节的个数  称为型别，或无静差度。  = 0 ，无积分环节，称为 0 型系统（又称零阶无静差）；  = 1 ，有 1 个积分环节，称为Ⅰ型系统（又称一阶无静差）；  = 2 ，有 2 个积分环节，称为Ⅱ型系统（又称二阶无静差）。  愈高，稳态精度愈高，但稳定性愈差，因此，一般系统不超过Ⅲ型。 注意，系统的型别与系统的阶次是完全不同的两个概念。例如 (0.5 1) ( ) ( ) ( 1)(2 1) k s G s H s s s s + = + + 由于  = 1 ，故为Ⅰ型系统，但就其阶次而言，由分母部分可知属于三阶系统。 稳态误差与开环传递函数中的时间常数无关，这可从下面的分析看出。 式（6.13）可改写成如下形式 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) k G s H s G s H s s  = (6.14) 式中， 0 0 1 2 ( 1)( 1) ( 1) ( ) ( ) ( 1)( 1) ( 1) a b m p T s T s T s G s H s T s T s T s + + + = + + + 显然有 0 0 0 0 0 lim ( ) ( ) 1 lim ( ) ( ) lim s s s G s H s k G s H s s  → → → = = （6.15） 如果再假设反馈回路不含积分环节，增益为  ，那么 0 lim ( ) s H s  → = （6.16） 经上述处理后，式（6.12）所表示的跟随稳态误差可表达为 ssr 0 ( 1) 0 0 ( ) lim ( )[1 ( ) ( )] ( ) ( ) lim lim [ ] [1 ] s s s s R s e H s G s H s s R s s R s k s k s      → + → →  = +   = = + + （6.17） 由式(6.17)可知，由输入信号 R s( ) 所产生的系统的跟随稳态误差 ssr e 与前向通道所含积 分环节的个数  和开环增益 k 值有关。  值愈高， k 值愈大，则跟随稳态误差 ssr e 愈小，系 统稳态精度愈高。当然， ssr e 还与输入信号 R s( ) 有关。下面再来讨论不同类型的系统，在不 同输入信号作用下的稳态误差