Cu C112 C112 0 0 0 Cu C22 0 0 0 Cu2 Cu2 Cu 0 0 0 0 (5.21) 0 0 C323 0 0 0 0 0 0 C23 0 0 0 0 0 C 由此看到，晶体中对称程度最高的立方晶系并不是各向同性的。 (⑤)各向同性体 任何平面都是对称面，任何直线都是对称轴，x,x2,x3地位完全相同，则 C=C=C CI=CC=CRR=Cu-C 2 令C22=元，C223=μ，则C1=元+2μ。应力-应变关系为： 2+24元 元 00 0)/ W 02 元 元+24元 00 0 622 033 几 元+240 0 0 833 (5.22) 03 0 0 0 I 0 0 2823 63 0 0 0 0 0 2813 012 0 0 0 0 0 L 262 入，4称为拉梅常数。 各向同性体的应力-应变关系（本构关系） 元+2μ元 00 0） Eu 62 1+2μ元 00 0 822 033 λ 元+24 0 0 0 833 0 (5.23) 69 0 0 0 从 0 263 63 0 0 0 0 V 0 283 02） 0 0 0 0 0 282 其中2,4称为拉梅常数。 整体形式：T=J(T)+2Γ，J(T)=a=61+62+63表示应变张量Γ的迹（体积应变）。 下标形式：0m=E6+2E(i,j,k=1,2,3)。 由于具有对称性，C可以写成两个下标的形式C,前两个指标缩并成α，后两个指标缩 并成B,,B按如下方法确定，6 1111 1122 1122 1122 1111 1122 1122 1122 1111 2323 2323 2323 000 000 000 000 00 0000 0 00000 CCC CCC CCC C C C ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (5.21) 由此看到，晶体中对称程度最高的立方晶系并不是各向同性的。 (5)各向同性体 任何平面都是对称面，任何直线都是对称轴， 123 x , , x x 地位完全相同，则 1111 1122 1111 2222 3333 1122 1133 2323 1212 , , 2 C C C C CC CC C − == = == 。 令 1122 2323 C C = = λ, μ ，则 1111 C = + λ 2μ 。应力-应变关系为： 11 11 22 22 33 33 23 23 13 13 12 12 2 000 2 000 2 000 0 0 0 00 2 0 0 0 00 2 0 0 0 00 2 σ ε λ μλ λ σ ε λ λ μλ σ ε λ λ λμ σ μ ε σ μ ε σ μ ε ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + + = ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (5.22) λ, μ 称为拉梅常数。 ¾ 各向同性体的应力-应变关系(本构关系) 11 11 22 22 33 33 23 23 13 13 12 12 2 000 2 000 2 000 0 0 0 00 2 0 0 0 00 2 0 0 0 00 2 σ ε λ μλ λ σ ε λ λ μλ σ ε λ λ λμ σ μ ε σ μ ε σ μ ε ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + + = ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (5.23) 其中λ, μ 称为拉梅常数。 整体形式：T = + λJ () 2 Γ μΓ ， 11 22 33 ( ) ii J Γ = ε =++ εεε 表示应变张量Γ 的迹(体积应变)。 下标形式： 2 ( , , 1,2,3) ij kk ij ij σ =+ = λε δ με i jk 。 由于具有对称性，Cijkl 可以写成两个下标的形式Cαβ，前两个指标缩并成α ，后两个指标缩 并成 β ，α,β 按如下方法确定