将围 区与再值改以原数持肉可R特“径一向cm可这道可对需C是Cn夏2复一包现 1f(2) dz= f(a) 积 这里即路周CR一走大使算。直方大积要R见图向可这结变切然本推R一这里向析函可 需使可可R→∞可积关且 .2:=(0=吗[如 通 积 特割计逆分向CR一即一形它可于要用且34差一别3.2可 K= lim f(a) f(∞). 为引切K=0可本关且 都区域 Cauchy沿 复变f(x)简。闭三围道C绕及C与顺绕可到切z→∞ 可f(2) 单需0 鍍c晶y内1 即公式 各种间 f(a) 内 仍然成立可微a特C与,数可即路周C特解。直方大积§3.5 Cauchy ✆✝➷➬ ✞ 12 ✟ ✩ C ➻ ⑧✵✴●Ï❳✳✱ ➎➏✧ R ✱➐t✢❵ ➎ CR ✧❐➮✧✉❥ C ✶ CR ✏✔ ➬✢✔❙➶ ➈➉✧✟✠✪❝➈➉✢ Cauchy ✖✗âã✧✪ 1 2π i I CR f(z) z − a dz + 1 2π i I C f(z) z − a dz = f(a), ❐❒✖✗s✣ CR ✢⑨ ❵✘❴✻❶✡ ❵✤✒✎ R ➱✃❵✧❐ ● ❤P✸❣❱❁ R ✢❐❒❵➸❄❅✧ ❥✘✧❰ ❋ R → ∞ ✧✆✺❀ 1 2π i I C f(z) z − a dz = f(a) − lim R→∞  1 2π i I CR f(z) z − a dz  . ✱✰❫❴❉ ❵ ➎ CR ✢✖✗✢✽✾❈✧❥✎ á ❀ 3.4 ❢ ❭✢ ➊ ➚ 3.2 ✧ 1 2π i I C f(z) z − a dz = f(a)−K, K = limz→∞ z · f(z) z − a = f(∞). ✱➊✸ K = 0 ✻ ✧❱✺❀❨ ❮➢ ➏➐➽ Cauchy ❈❉➤➥ ❨❖P f(z) ✩ Õ ➪ ➷▼ ➬➮ C ✜➇ C ➻ ➹➘✧❀✸ z → ∞ ✻ ✧ f(z) ✴➋➄➌❥ 0 ✧❆ Cauchy ✖✗âã f(a) = 1 2π i I C f(z) z − a dz ❡❣✐✿✧✼❰ a ✱ C ➻✴ ✳✧✖✗s✣ C ✱➹ ✻❶✡ ❵✤