解:将以a1a2,a3为列的矩阵A化为阶梯阵 011|=K 00 得r(A)=3。 因此a1,a2a3线性无关 推论2n个n维向量组a1,a2…,an线性相关的充 要条件是|4=0; n个n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充 要条件是|A≠0。 哈工大数学系代数与几何教研室解：将以 1 2 3  , , 为列的矩阵 A 化为阶梯阵:   A r K A                    0 0 1 0 1 1 1 1 1 2 2 3 1 1 2 4 2 1 2 3 1  2  3 得 r(A)  3。 因此 1 2 3  , , 线性无关. 推论 2 n 个 n 维向量组   n , , , 1 2  线性相关的充 要 条 件 是 A  0 ； n 个 n 维向量组   n , , , 1 2  线性无关的充 要 条 件 是 A  0