此推论给出了判断向量组a1,a2…,n线性相(无)关的 种方法-矩阵秩数法 (1)以a1,a2…an为列构成矩阵A; (2)用初等行变换化A为阶梯形矩阵,即A→K(阶梯形 矩阵),得r(A)=r; (3)当r(4)=r<m时,a1,a2…Cm线性相关, 当r(A)=r=m时,a1,a2…an线性无关。 例1判别向量组 4 3 的线性相关性 哈工大数学系代数与几何教研室此推论给出了判断向量组   m , , , 1 2  线性相(无)关的一 种方法--矩阵秩数法: (1) 以    m , , , 1 2  为列构成矩阵 A； (2) 用初等行变换化A为阶梯形矩阵,即A  KA (阶梯形 矩阵),得 r(A)  r ； (3) 当 r(A)  r  m时,    m , , , 1 2  线性相关， 当 r(A)  r  m 时,    m , , , 1 2  线性无关。 例 1 判别向量组                       2 1 4 , 1 3 2 , 1 2 1 1  2  3 的线性相关性