0 故方程组只有零解{k2=0 k2=0 因此该向量组线性无关 定理4.2n维列向量组a,a2…,n线性相(无)关的充要条件 是齐次线性方程组 xa1+x2a2+…+xnm=0 有非零解(只有零解) 推论1设n维向量组a1,a2…,n,如果以a1,a2…n为列构成 矩阵A,则 (1)向量组a1,a2…,an线性相关的充要条件是 r(a)<m (2)向量组a1,a2…,m线性无关的充要条件是 r(a)=m 哈工大数学系代数与几何教研室故方程组只有零解         0 0 0 3 2 1 k k k 因此该向量组线性无关。 定理 4.2 n 维列向量组   m , , , 1 2  线性相(无)关的充要条件 是齐次线性方程组 x11  x2 2  xm m  0 有非零解(只有零解) . 推论 1 设 n 维向量组   m , , , 1 2  ,如果以   m , , , 1 2  为列构成 矩阵 A,则 (1) 向量组   m , , , 1 2  线性相关的充要条件是 r(A)  m (2) 向量组   m , , , 1 2  线性无关的充要条件是 r(A)  m