2.设矩阵A 2a1,B 1a.当a为何值时,方程AX=B无解,有解,有无穷多 解?在有解时,求解此方程.(2016年) 3.设矩阵A=01-11,E为三阶单位矩阵 120-3 求Ax=0的一个基础解系 (2)求满足AB=E的所有矩阵B(2014年) 4.设A= 01a0 001a a001 0 (2)已知线性方程组AX=B有无穷多解,求a,并求AX=β的通解.(2012年) 5.设向量组a1=(1,0,1)2,a2=(0,1,1),a3=(1,3,5),不能由向量组1=(1,1,1),B2=(1,2,3),B3= (3,4,a)2线性表示 (1)求a的值 (2)将B1,B2,B3用a1,a2,a3线性表示.(2011年) 6.设A=0x-10b=(a1,1)x.已知线性方程组Ax=6存在两个不同的解 11入 (1)求入,a, (2)求方程组Ax=b的通解.(2010年) 设 1|,51=( (1)求满足A2=51,A253=51的所有向量2,3 (2)对(1)中的任一向量2,5,证明:51,2,53线性无关.(2009年) 8.设n元线性方程组Ax=b,其中矩阵A 其中A为n阶方阵,x=(x1,x2,…,xn)T, T2. › A =   1 −1 −1 2 a 1 −1 1 a  , B =   2 2 1 a −a − 1 −2  . aè¤äû, êßAX = BÃ), k), kðı )? 3k)û, ¶)dêß. (2016c) 3. › A =   1 −2 3 −4 0 1 −1 1 1 2 0 −3  , Eèn¸†› . (1) ¶Ax = 0òáƒ:)X (2) ¶˜vAB = E§k› B (2014c) 4. A =   1 a 0 0 0 1 a 0 0 0 1 a a 0 0 1   , β =   1 −1 0 0   . (1) ¶|A|; (2) ÆÇ5êß|AX = βkðı), ¶a, ø¶AX = βœ). (2012c) 5. ï˛|α1 = (1, 0, 1)T , α2 = (0, 1, 1)T , α3 = (1, 3, 5)T , ÿUdï˛|β1 = (1, 1, 1)T , β2 = (1, 2, 3)T , β3 = (3, 4, a) TÇ5L´. (1)¶aä (2)Úβ1, β2, β3^α1, α2, α3Ç5L´. (2011c) 6. A =   λ 1 1 0 λ − 1 0 1 1 λ  ,b = (a, 1, 1)T . ÆÇ5êß|Ax = b3¸áÿ”). (1)¶λ, a, (2)¶êß|Ax = bœ). (2010c) 7. A =   1 −1 −1 −1 1 1 0 −4 −2  , ξ1 = (−1.1. − 2)T . (1)¶˜vAξ2 = ξ1, A2 ξ3 = ξ1§kï˛ξ2, ξ3; (2)È(1)•?òï˛ξ2, ξ3, y²: ξ1, ξ2, ξ3Ç5Ã'. (2009c) 8. nÇ5êß|Ax = b, Ÿ•› A =   2a 1 · · · 0 0 a 2 2a · · · 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 · · · 2a 1 0 0 · · · a 2 2a   , Ÿ•Aènê , x = (x1, x2, · · · , xn) T , b = (1, 0, · · · , 0)T . 3