13.已知lim x,=0且x,0.求 lim(1+sin x,)"sinx=e解： 因为 lim(1+ sin x)* = lim[(1 + sinx)sinx] xx-0由函数极限与数列极限关系知，lim(1 +sin x,)*" = e-Ex.11lim(1nng提示：先求lim(1+x)sinx，再利用函数极限与x0数列极限关系.1513.已知 lim 0 n n x → = 且 0. n x  求 1 lim(1 sin ) nx n n x → + Ex. 2 1 1 sin 2 1 lim(1 ) n n→ n + 解：因为 1 0 lim(1 sin ) x x x → + 由函数极限与数列极限关系知， 1 lim(1 sin ) nx n n x e → + = 提示：先求 ，再利用函数极限与 数列极限关系. 1 sin 0 lim(1 ) x x x → + 15 = limሾ 𝑥→0 1 + sin𝑥 1 sin𝑥 ] sin𝑥 𝑥 = 𝑒