由上述各式可解得飞轮的转动惯量为 层-到 解2：根据系统的机械能守恒定律，有 -e+m2+w=0r 2 而线速度和角速度的关系为 T=R信(2') 又根据重物作匀如速运动时，有 v=u(岁) 2=2() 由上述各式可得 m-可 若轴承处存在厚擦，上述测量转动惯量的方法仍可采用。这时，只雷通过用两个不同质 量的置物做两次测量即可消除摩擦力矩蒂米的影响。 题46：一飞轮由一直径为0cm,厚度为2.0em的属盘和两个直径为10cm,长为80em的 共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为78×0g·m，求飞轮对轴的转动领量。 恩46解：根据转动惯量的叠如性，由匀质圆盘、圆桂 体对轴的转动赞量公式可得 =+=* 题47：如图所示，圆世的质量为m,半径为R。求它对O轴（即通过属盘边峰且平行于 盘中心轴)的转动惯量。 题47解：根据平行轴定理J。一J。◆m成和绕圆盘中心轴0的 转动惯量。一2m?可符 g-+威. 题《多试证明质量为网，半径为R的均匀球体，以直径为转轴的转动惯量为服'。如以 和球体相切的线为轴。其转动惯量又为多少？ 题4,8延：如图所示，图中阴影部分的小圆盘对OO轴的转动榄量为 w-ro-e-he-rh由上述各式可解得飞轮的转动惯量为         = −1 2 2 2 h gt J mR 解 2：根据系统的机械能守恒定律，有 0 2 1 2 1 2 2 − mgh + mv + J = （1） 而线速度和角速度的关系为 v = R （2） 又根据重物作匀加速运动时，有 v = at （3） v 2ah 2 = （4） 由上述各式可得         = −1 2 2 2 h gt J mR 若轴承处存在摩擦，上述测量转动惯量的方法仍可采用。这时，只需通过用两个不同质 量的重物做两次测量即可消除摩擦力矩带来的影响。 题 4.6：一飞轮由一直径为 30 cm ，厚度为 2.0 cm 的圆盘和两个直径为 10 cm ，长为 8.0 cm 的 共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为 3 3 7.8 10 kg m −   ，求飞轮对轴的转动惯量。 题 4.6 解：根据转动惯量的叠加性，由匀质圆盘、圆柱 体对轴的转动惯量公式可得 4 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 2 1 0.136 kg m 2 1 16 1 2 2 1 2 2 1 2  =       = +        +      = + =  ld ad d m d J J J m  题 4.7：如图所示，圆盘的质量为 m ，半径为 R 。求它对 OO 轴（即通过圆盘边缘且平行于 盘中心轴）的转动惯量。 题 4.7 解：根据平行轴定理 2 J O = J O + mR 和绕圆盘中心轴 O 的 转动惯量 2 O 2 1 J = mR 可得 2 2 2 2 O O 2 3 2 1 J  = J + mR = mR + mR + mR 题 4.8：试证明质量为 m ，半径为 R 的均匀球体，以直径为转轴的转动惯量为 2 5 2 mR 。如以 和球体相切的线为轴，其转动惯量又为多少？ 题 4.8 证：如图所示，图中阴影部分的小圆盘对 OO轴的转动惯量为 J r m (R x ) (R x )dx 2 1 d 2 1 d 2 2 2 2 2 = = −  −