TC=3Q2+20Q+A,其中,A表示厂商的广告支出 求:该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值. 解答:由题意可得以下的利润等式 P Q-TC (100-2Q+2√A)Q-(3Q2+20Q+A) 100Q-2Q2+2√AQ-3Q2-20QA 80Q-5Q+2√A 将以上利润函数(Q,A)分别对Q、A求偏倒数,构成利润最 大化的一阶条件如下 求以上方程组的解: 由(2)得√AQ,代入(1)得: 80-10Q+20Q=0 Q=10 A=100 在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论 以Q=10,A=100代入反需求函数,得 P=100-2Q+2√A=100-2×10+2×10=100 所以,该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10,价格P=100,广 告支出为A=100TC=3Q2 +20Q+A，其中，A 表示厂商的广告支出. 求：该厂商实现利润最大化时 Q、P 和 A 的值. 解答：由题意可得以下的利润等式： л=P.Q-TC =（100-2Q+2 A ）Q-（3Q2 +20Q+A） =100Q-2Q2 +2 A Q-3Q2 -20Q-A =80Q-5Q2 +2 A 将以上利润函数л（Q，A）分别对 Q、A 求偏倒数，构成利润最 大化的一阶条件如下： = − +  Q dQ 80 10  2 A =0 1 0 2 1 = − =   A Q A  求以上方程组的解： 由（2）得 A =Q，代入（1）得： 80-10Q+20Q=0 Q=10 A=100 在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论. 以 Q=10，A=100 代入反需求函数，得： P=100-2Q+2 A =100-2×10+2×10=100 所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量 Q=10，价格 P=100，广 告支出为 A=100