7.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品,其产品在两个分割的 市场上出售,他的成本函数为TC=Q2+40Q,两个市场的需求函数分别 为Q2=12=0.1P1,Q2=20-0.4P,求: (1)当该厂商实行三级价格歧视时,他追求利润最大化前提下的两市 场各自的销售量、价格以及厂商的总利润. (2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时,他追求利润最大化前提 下的销售量、价格以及厂商的总利润 (3)比较(1)和(2)的结果. 解答:(1)由第一个市场的需求函数Q=12-0.1P1可知,该市场的反 需求函数为P1=120-10Q,边际收益函数为MR=12020Q 同理,由第二个市场的需求函数Q220-0.4P2可知,该市场的反需求 函数为P2=50-2.5Q,边际收益函数为MR=50-5Q 而且,市场需求函数Q=Q1+Q2=(12-0.1P)+(20-0.4P)=320.5P 且市场反需求函数为P=64-2Q,市场的边际收益函数为MR=64-4Q 此外,厂商生产的边际成本函数MC d =20+40 该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR=MR=MC 于是 关于第一个市场: 根据MR=MC,有: 120-20Q1=2Q+40即22Q1+2Q2=80 关于第二个市场: 根据MR2=MC,有7.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的 市场上出售，他的成本函数为 TC=Q2 +40Q，两个市场的需求函数分别 为 Q1=12=0.1P1，Q2=20-0.4P2.求： (1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市 场各自的销售量、价格以及厂商的总利润. (2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提 下的销售量、价格以及厂商的总利润. (3)比较（1）和（2）的结果. 解答：（1）由第一个市场的需求函数 Q1=12-0.1P1 可知，该市场的反 需求函数为 P1=120-10Q1，边际收益函数为 MR1=120-20Q1. 同理，由第二个市场的需求函数 Q2=20-0.4P2 可知，该市场的反需求 函数为 P2=50-2.5Q2，边际收益函数为 MR2=50-5Q2. 而且，市场需求函数 Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P， 且市场反需求函数为 P=64-2Q，市场的边际收益函数为 MR=64-4Q. 此外，厂商生产的边际成本函数 MC= = 2Q + 40 dQ dTC . 该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为 MR1=MR2=MC. 于是： 关于第一个市场： 根据 MR1=MC，有： 120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80 关于第二个市场： 根据 MR2=MC，有：