在插值过程中有两种误差:1)由插值函数 P(x)替代被插函数f(x)所引起的截断误差; 2)节点数据的误差。这种误差在插值过程 中是否会被扩散或放大呢?这就是插值过 程的稳定性问题。对任意的插值节点,当 n→时,P(x)不一定收敛到f(x),事实上 当n变大时,插值过程对于节点的数据误差 非常敏感,也就是说高次插值具有数值不 稳定性。在插值过程中有两种误差：1）由插值函数 替代被插函数 所引起的截断误差； 2）节点数据的误差。这种误差在插值过程 中是否会被扩散或放大呢？这就是插值过 程的稳定性问题。对任意的插值节点，当 时， 不一定收敛到 ，事实上， 当n变大时，插值过程对于节点的数据误差 非常敏感，也就是说高次插值具有数值不 稳定性。 P x n ( ) f x( ) n → f x( ) P x n ( )