1.已知矩阵A=2x-2与B=0-10相似 (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.(2019年) 1a2 已知a是常数,且矩阵A=130可经过初等变换化为矩阵B=011 (2)求满足AP=B的可逆矩阵P.(2018年) 3.已知矩阵A (1)求A90; (2)设三阶矩阵B=(a1,a2,a3)满足B2=BA.记B10=(B1,B2,B3),将B1,B2,B3分别表示 为a1,a2,a3的线性组合.(2016年) 4.设矩阵A=1a-1,且A3=0. 01a (1)求a的值; (2)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E,其中E为三阶单位矩阵,求X.(2015年) 1-20 5.设矩阵A=-13-3相似于矩阵B0b0 (1)求a,b的值 (2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.(2015年) 6.设矩阵A=01-11,E为三阶单位矩阵 (1)求Ax=0的一个基础解系 2)求满足AB=E的所有矩阵B.(2014年) 7.设A 当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C 10 (2013年)1. Æ› A =   −2 −2 1 2 x −2 0 0 −2   ÜB =   2 1 0 0 −1 0 0 0 y   Éq. (1) ¶x, y; (2) ¶å_› P, ¶P −1AP = B. (2019c) 2. Æa¥~Í, Ö› A =   1 2 a 1 3 0 2 7 −a   å²L–CÜzè› B =   1 a 2 0 1 1 −1 1 1  . (1) ¶a; (2) ¶˜vAP = Bå_› P. (2018c) 3. Æ› A =   0 −1 1 2 −3 0 0 0 0  . (1) ¶A99; (2) n› B = (α1, α2, α3) ˜vB2 = BA. PB100 = (β1, β2, β3), Úβ1, β2, β3 ©OL´ èα1, α2, α3Ç5|‹. (2016c) 4. › A =   a 1 0 1 a −1 0 1 a  , ÖA3 = 0. (1) ¶aä; (2) e› X˜vX − XA2 − AX + AXA2 = E, Ÿ•Eèn¸†› , ¶X. (2015c) 5. › A =   0 2 −3 −1 3 −3 1 −2 a   Équ› B   1 −2 0 0 b 0 0 3 1  . (1) ¶a, bä; (2) ¶å_› P, ¶P −1APèÈ› . (2015c) 6. › A =   1 −2 3 −4 0 1 −1 1 1 2 0 −3  , Eèn¸†› . (1) ¶Ax = 0òáƒ:)X; (2) ¶˜vAB = E§k› B. (2014c) 7. A = 1 a 1 0 ! , B = 0 1 1 b ! . a, bè¤äû, 3› C¶AC − CA = B, ø¶§k› C. (2013c) 5