思考题和习题解答 5e211 2 IEo( I2 r3 E 哈密顿算符中第一项-b(v2+V3+V3)为3个电子的动能项 ++为3个电子与核之间的吸引能项: 4IEo r 2r 第三项60(12h3 为3个电子间的排斥能项。 19.试推出钠原子和氟原子基态的原子光谱项和光谱支项;推出碳 原子激发态(1s2s2p3p3)的原子光谱项和光谱支项 解:钠原子基态Na(ls2s2p53s),内层轨道电子全充满,对原子 的量子数无贡献,只需考虑未充满的外层轨道中的电子,即(3) L=0.S=1/2.J=1/2 原子光谱项为2s:光谱支项为2S12 氟原子基态F(2p3),由于3个p轨道中有2个充满电子,所以其 光谱项和支项与(p)组态是相同的: L=1.S=1/2.J=3/2.J=1/2 原子光谱项为2pP:光谱支项为2P32和2P2。 碳原子激发态C(ls2s22p3p3):·164· 思考题和习题解答 ( ) ψ ψ ε μ ε E r r r e r r r e = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ∇ + ∇ + ∇ − + + 1 1 1 4π 1 1 1 4π 5 2 0 12 23 31 2 0 1 2 3 2 2 3 2 2 2 1 2 h 哈密顿算符中第一项 ( ) 2 3 2 2 2 1 2 2 − ∇ + ∇ + ∇ μ h 为 3 个电子的动能项； 第二项 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + 0 1 2 3 2 1 1 1 4π 5 r r r e ε 为 3 个电子与核之间的吸引能项； 第三项 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + 0 12 23 31 2 1 1 1 4π r r r e ε 为 3 个电子间的排斥能项。 19. 试推出钠原子和氟原子基态的原子光谱项和光谱支项；推出碳 原子激发态（1s2 2s2 2p1 3p1 ）的原子光谱项和光谱支项。 解：钠原子基态 Na (1s 2s 2p 3s ) 2 2 6 1 ，内层轨道电子全充满，对原子 的量子数无贡献，只需考虑未充满的外层轨道中的电子，即(3s ) 1 ： L = 0 ， S = 1/ 2， J = 1/ 2 原子光谱项为 S 2 ；光谱支项为 1/ 2 2 S 。 氟原子基态 F(2p ) 5 ，由于 3 个 p 轨道中有 2 个充满电子，所以其 光谱项和支项与(p ) 1 组态是相同的： L = 1， S = 1/ 2， J = 3/ 2， J = 1/ 2 原子光谱项为 P 2 ；光谱支项为 3 / 2 2 P 和 1/ 2 2 P 。 碳原子激发态 C(1s 2s 2p 3p ) 2 2 1 1 ：