三角函数公式 定理cos2z+sin2z=1. 证明由余弦函数和正弦函数的定义， 2 =4(e2u+e2+2); sr=(色2e-e 2+e-2-2): 于是cos2z+sin2z=1. 注事实上，关于三角函数的代数恒等式，只要不涉及多值运算（例如开 根号)，对复变量仍成立· 三角函数公式 定理 cos2 𝑧 + sin2 𝑧 = 1． 证明 由余弦函数和正弦函数的定义， cos2 𝑧 = 𝑒 𝑖𝑧 + 𝑒 −𝑖𝑧 2 2 = 1 4 𝑒 2𝑖𝑧 + 𝑒 −2𝑖𝑧 + 2 ； sin2 𝑧 = 𝑒 𝑖𝑧 − 𝑒 −𝑖𝑧 2𝑖 2 = − 1 4 𝑒 2𝑖𝑧 + 𝑒 −2𝑖𝑧 − 2 ； 于是 cos2 𝑧 + sin2 𝑧 = 1． 注 事实上，关于三角函数的代数恒等式，只要不涉及多值运算（例如开 根号），对复变量仍成立．