123 十 yx-133x+132-x2x-5 x-1(3x+1)2(2-x) 13x+13(2-x)2(x-5) §32中的例7∫(x)= x-1)(x-2)…(x-n) 求∫(x)也可 (x+1)x+2)…(x+n) 用此法求解 解n∫(x)=ln(x-1)(x-2)…(x-m)-ln(x+1)(x+2)…(x+n) ln(x-1)+ln(x-2)+…+ln(x-n)-ln(x+1)-ln(x+2)-…-ln(x+n) f∫"(x)1 f(r) x-1 x-2 x-n x+l x+2 x+n f'(x)=f(x)+ … x-n x+1 x+2 x十n1 4 = − + − + + − − + − + − − + ln( 1) ln( 2) ln( ) ln( 1) ln( 2) ln( ) x x x n x x x n §3.2中的例7 也可 用此法求解. ( 1)( 2) ( ) ( ) , ( ). ( 1)( 2) ( ) x x x n f x f x x x x n − − − =  + + + 求 1 2 3 1 1 1 1 1 3 3 1 3 2 2 5 y y x x x x  − = +  +  −  − + − − 3 2 1 2 1 1 ( 1) (3 1) (2 ) [ ] 1 3 1 3(2 ) 2( 5) 5 x x x y x x x x x − + −  = + − −  − + − − − 解 ln ( ) ln[( 1)( 2) ( )] ln[( 1)( 2) ( )] f x x x x n x x x n = − − − − + + + '( ) 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 2 1 2 f x f x x x x n x x x n = + + + − − − − − − − + + + 1 1 1 1 1 1 '( ) ( )[ ] 1 2 1 2 f x f x x x x n x x x n = + + + − − − − − − − + + +