上式两端再对x求导(y是x的函数得 d y y 2x(y+x 下面介绍一个重要的求导方法对数求导法 例 17设y (x-1)(3x+1)(2-x) 求 5 解取已知函数的绝对值的对数,得 x-1|3x+1 ny +In/y=In/x-1+5In(3x+1+3In In/x-5 利用隐函数求导法则,上式两端对x求导得1 3 2 2 2 2 4 d y xy x yy 2 2 dx y −   = − 上式两端再对 x 求导( y 是 x 的函数)得 下面介绍一个重要的求导方法——对数求导法. 例17.设 3 2 ( 1) (3 1) (2 ) , . 5 x x x y y x − + − =  − 求 3 3 5 5 2 ( ) 2 . x y x xa y y + = − = − 解 取已知函数的绝对值的对数, 得 2 1 3 3 1 2 1 3 1 2 ln ln 5 x x x y x − + − = − 2 1 1 ln ln 1 ln 3 1 ln 2 ln 5 3 3 2  = − + + + − − − y x x x x 利用隐函数求导法则, , 上式两端对 x求导 得