3510 =1I.87MPa x021-0.9) 7-22No.25普通热轧工字钢制成的立柱受力如图所示。试求图 形：=401.8×10*m W=48283×106m F,=-100kN M.=100×102×0.125+25×102×0.5=25×103Nm M,=(8x2x102x0.6=9.6×102N 0=626MP G==-20.6MP a-+-416Mm 解：9，=90s20°，4：=qsim20°，.=2 cmm 200 Ma"g1-g,1写 =79,=790s20°=940N.m M,an=59sim20°=342N·m 64 =16.1x10m =其-学=460 94n 2×0.16 34 =（4.4956x10 3知 16.1x10×0.08)x10 =8.8OMPa(左下角A点 最大压应力点应在CD弧间，设为G a=M:ma(Rsina-y)Myma Rcosa (1) -0，得ma= M.I. 940×161×10-6 44956x10×32=9834 a=84.19°代回(1)式 67— 67 — A B qZ qZ A C B M y 342N  m qy (b) A B qy qy A B C (N.m) M z 939.7N.m 2 = qy qy (a) 习题 7-22 图 d C a b z M z M y y (a) 习题 7-23 图 C D Z R  C y B A y C (c) 11.87 0.2 (1 0.9 ) 32 π 3510 1.12 3 4 N =  − = + = − + z y z K W M A F  MPa 7－22 No. 25a 普通热轧工字钢制成的立柱受力如图所示。试求图 示横截面上 a、b、c、d 四点处的正应力。 解： 4 48.5 10− A =  m 2 6 401.88 10 − Wz =  m 3 6 48.283 10− Wy =  m 3 FNx = −100 kN 3 3 3 M z =100 10  0.125 + 2510  0.5 = 2510 N·m 3 3 M y = (82)10 0.6 = 9.610 N·m = 62.6 z z W M MPa =199 y y W M MPa ∴ 20.6 N = = − A F x  c MPa 41.6 N = + = z x z a W M A F  MPa 240 N = + + = y y z x z b W M W M A F  MPa 116 N = − + = y y z x z d W M W M A F  Mpa 7－23 承受集度为 q = 2.0kN/m均布载荷的木制 简支梁，其截面为直径 d = 160mm 的半圆形。梁斜置 如图所示。试求梁内的最大拉应力与最大压应力。 解： q = q cos 20 y ， q = qsin 20 z ， 3π 2d yc = cos 20 940N m 2 1 2 1 2 1 max 1 1 = =  =  =  −   q q M q q y z y y sin 20 342 2 1 M y max = q  = N·m 6 4 4 12 16.1 10 64 π 160 10 2 1 64 π 2 1 − − =    =  = d I y m 4 2 6 4 2 ) 4.4956 10 3π 2 ( 8 π 64 π 2 1 − = −  =  d d d I z m 4 2 max d I M y I M y y c z z =  +  +  6 6 6 0.08) 10 16.1 10 342 3π 2 0.16 4.4956 10 940 ( − − −    +    = = 8.80 MPa（左下角 A 点） 最大压应力点应在 CD 弧间，设为 −           + − = − − y y z z c I M R I M R  y   ( sin ) max cos max （1） 0 d d = −   ，得： 9.834 4.4956 10 342 940 16.1 10 tan 6 6 max max =     = = − − z y z y I M M I   = 84.19 代回（1）式， yC