垫电时、作用点FF沿 如果中性轴绕A点从】 -1顺时针转动至3一3（中性轴始终在截 面外周旋转)，则截面内就不产生拉应力，将A坐标代入(4)式： P+业1，即F沿该直线移动。从Fm一Fm一F,反之铅垂力 Fm→F直线路动面不产生持应力. 动的直线。这四条直线所围区域为截面核心。铅垂 压力 下会有拉应 1.己 2.求使点a处正应力为零时的角度B值， 解：M,=FolsinB,用，-b 令o,=0,则mB-务B=m一9 一0矩形面力如图所示：试 习愿7-19 求使上点正位力为时的角度的正应力 解：F=Fp.COs B ,F=601 M (a)=E sin 8x004 M,b)=2M,a,M,(d)=3M,(@) 0.1 ”-6mn -60X10(cos5°-6sin5 7 10MPa 月题7-20 o-今-2y9-gm-l2my-65m =-859MPa 2.a-ms月-12snm=0 tan B=B=4.76* 7一21交通信号灯柱上受力如图所示，灯柱为管形截面，其 外径D=200mm 解：tam6=32 ,0=22.62 7.8 =-40+900+1950s -6700 M=1950sim8x(7.8-06-900x21=3510N·m 2-0912M 6700 里定 习题721图 66 — 66 — 习题 7-19 图 z y A 1 2 3 2 B F P1 F P2 F P3 F 3 (d) 习题 7-20 图 习题 7-21 图 －1 顺时针转向中性轴 2－2 时，FP作用点 FP1、FP2沿 直线，并绕形心也顺时针转向。 如果中性轴绕 A 点从 1―1 顺时针转动至 3―3（中性轴始终在截 面外周旋转），则截面内就不产生拉应力，将 A 坐标代入（4）式： 1 6 6 P P + = h y b z ，即 FP 沿该直线移动。从 FP1→FP2→FP3，反之铅垂力 FP从 FP1→FP2→FP3 直线移动，截面不产生拉应力，同理过 B、F、D 分别找另三条 FP移动的直线。这四条直线所围区域为截面核心。铅垂 压力在截面核心内作用，则横截面上不会有拉应力。 7－19 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力 FP的作用线通过截面形心。试： 1．已知 FP、b、h、l 和  ，求图中虚线所示截面上点 a 的正应力； 2．求使点 a 处正应力为零时的角度  值。 解： M y = FP lsin  ， 6 2 hb Wy = Mz = FP l cos  ， 6 2 bh Wz = ( cos sin ) 6 2 2 P  b  h  b h lF W M W M y y z z a = − = − 令  a = 0 ，则 h b tan  = ， h 1 b tan −  = 7－20 矩形截面柱受力如图所示。试： 1．已知  = 5°，求图示横截面上 a、b、c 三点的正应力。 2．求使横截面上点 b 正应力为零时的角度  值。 解： FNx = FP cos  M y (a) = FP sin  0.04 M (b) 2M (a) y = y ， M (c) 3M (a) y = y 1． 6 0.1 0.04 0.04 sin 0.1 0.04 cos 2 N P P  −  = − =    F F W M A F y x y a (cos5 6sin5 ) 0.004 60 10 (cos 6sin ) 0.1 0.04 3  −   = −  =   FP = 7.10 MPa (cos5 12sin 5 ) 0.745 0.004 2 ( ) 60 103 N  −  = −  = − = y x y b W M a A F  MPa 8.59 3 ( ) N = − = − y x y c W M a A F  MPa 2． (cos 12sin ) 0 N  =  −  = A F x b 12 1 tan  = ，  = 4.76° 7－21 交通信号灯柱上受力如图所示。灯柱为管形截面，其 外径 D = 200mm，内径 d = 180mm。若已知截面 A 以上灯柱的重 为 4kN。试求横截面上点 H 和 K 处的正应力。 解： 7.8 3.25 tan = ， =22.62° FNy = −(400 + 900 +1950cos) = −6700 N Mz =1950sin (7.8−0.6)−9002.1= 3510 N·m 1.12 (0.2 0.18 ) 4 π 6700 2 2 N = − − − = = A F x  H MPa