由0.4.（品-动0-2010x4-3010) 即（总斋=0 (5) 由2.④（品+流-需=-0 (6) 由(3(4(d+品+0r=-20 (7) 4 解(5、(6)、(7)：p=0.02m=20mm e=-0.025m=-25mm 7一18形截而柱受力0 习是7H3图 保组合变形下的正应力（图。 a= Fp(Fp.p)=(Feyp).y A 2 12 (1) 将-名，代入(1)式，并使正应力为零，得 厅所作用的直线方程 整理得，号+普= 的中居蓝程商定，◆等于得后 1+是：+y=0 12 (2) 一丹 中性轴n一n的截距： (3) 明中性 区域是拉应力区（见图b) 作用下的区城为，的 如果将(2)改写为是+=- (4) 12 12 点化锁上二到明定，即中性轴可绕该 由(4)式，F作用必沿直线移动。由(3)式，2 一2直线的截距值大于1一1直线的。所以，当中性轴1 -65— 65 — n n y z C ot y ot z FP (b) 习题 7-18 图 A D C B y h P F z K ( . ) P P y z ( y.z) F b (a) C z 2 1 1 2 z FP2 FP1 (c) 由（1）、（4）， ) 10 200 10 ( 300 10 ) 6000 100 60 1 ( 9 6 P P P 6 − − −   =   −  − F y z 即 ) 60 6000 100 60 1 ( P P P − − = − − F y z （5） 由（2）、（4）， ) 180 6000 100 60 1 ( P P + − = − − F y z （6） 由（3）、（4）， ) 20 6000 100 60 1 ( P P P + + = − − F y z （7） 解（5）、（6）、（7）： zP = 0.02m = 20 mm yP = −0.025m = −25mm FP = 240 kN 7－18 矩形截面柱受力如图所示，试证明： 1．当铅垂力 FP作用在下面方程所描述的直线上的 任意点时，点 A 的正应力等于零： 1 6 6 P P + = h y b z 2．为了使横截面的所有点上都不产生拉应力，其作 用点必须位于由类似上述方程所描述的直线围成的区域 内（图中虚直线围成的区域）。 解：1．写出 K 点压弯组合变形下的正应力（图 a）。 12 ( ) 12 ( ) 3 P P 3 P P P bh F y y hb F z z A F  −    = − −             = − + + y h y z b z hb F 12 12 1 2 P 2 P P （1） 将 ) 2 , 2 ( h b A − − 代入（1）式，并使正应力为零，得 FP所作用的直线方程 0 6 6 1 P P − − = h y b z 整理得： 1 6 6 P P + = h y b z 2．若 FP 作用点确定，令（1）式等于零，得截面 的中性轴方程（图 b）： 0 12 12 1 2 P 2 P + + y = h y z b z （2） 中性轴 n－n 的截距：        = − = − P 0t P 0t 6 6 z h z y h y （3） 说明中性轴 n－n，与力 FP作用点位于形心 C 的异 侧，说明 n－n 划分为 FP作用下的区域为压应力区，另 一区域是拉应力区（见图 b）。 如果将（2）改写为 1 12 12 2 P + 2 yP = − h y z b z （4） 并且把中心轴上一点（y, z）固定，即中性轴可绕该 点顺时针转动（从 1―1 转到 2―2） 由（4）式，FP 作用必沿直线移动。由（3）式，2 －2 直线的截距值大于 1－1 直线的。所以，当中性轴 1