高阶的多项式插值 ·在一般情况下，当给出函数在+1个点上的值时，就可 以用n次多项式p(t)=a+a,t+a2t+…+a,t 对它进行插值。如果给出的点数（即方程数）大于+1， 方程组成为超定的，因而没有一个能满足方程组的解， 得出的曲线将是以最小二乘意义下的误差靠近各点， 于是插值就变为拟合。 ·插值也不一定是自变量的多项式，比如圆锥曲线方程 ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=O 虽然它有6个系数，若用a除以此方程两端，得到的将 是有5个待定系数的方程。如果给出x-y平面上的5个点， 就可以列出5个线性方程来确定这5个系数。高阶的多项式插值 • 在一般情况下，当给出函数在n+1个点上的值时，就可 以用n次多项式 对它进行插值。如果给出的点数（即方程数）大于n+1， 方程组成为超定的，因而没有一个能满足方程组的解， 得出的曲线将是以最小二乘意义下的误差靠近各点， 于是插值就变为拟合。 • 插值也不一定是自变量的多项式，比如圆锥曲线方程 虽然它有6个系数，若用a除以此方程两端，得到的将 是有5个待定系数的方程。如果给出x-y平面上的5个点， 就可以列出5个线性方程来确定这5个系数。 2 2 ax bxy cy dx ey f + + + + + = 0 2 0 1 2 ( ) n n p t a a t a t a t = + + + +