西安毛子科技大学极限运算法则XIDIANUNIVERSITSP(x)其中 P(x),Q(x)都是例2 设有理分式函数R(x)Q(x)多项式，若 Q(x)≠0，试证：lim R(x)=R(x)Xolim P(x)P(x)x>oR(x).证 lim R(x)=Q(x)lim Q(x)x-→>x0x-→>xo-4x+322-4.2+31例如lim5x?-922-9x-2注若Q(x)=0，不能直接用商的运算法则极限运算法则 例2 设有理分式函数 其中 都是 多项式， 试证： 证 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x P x Q x → → 注 若 不能直接用商的运算法则. 例如 若 ( ) ( ) ( ) ， P x R x Q x = 0 0 lim ( ) ( ) x x R x R x → = ． 2 2 2 2 2 4 3 2 4 2 3 1 lim 9 2 9 5 = x x x → x − + −  + = − − ． P x Q x ( ) ( ) , 0 Q x( ) 0  ， 0 Q x( ) 0 = ， 0 lim ( ) x x R x → = 0 0 0 ( ) ( ) ( ) P x R x Q x = = ．