西安毛子科技大学极限运算法则XIDIANUNIVERSITS2x-3例3求limx-=1 x2-5x+4解 lim(x2-5x+4)=0, lim(2x-3)=-1±0,x->10x-5x+42x-3因此lim0,故lim=8.-12x-32-5x+4x-1x->1 xx2-4x+30型例4 求lim消去零因子x2-90x-→321x-1(x-3)(x-1)lim解 原式=lim63x-3 x +3x-3 (x- 3)(x+3)极限运算法则 解 2 1 lim( 5 4) 0， x x x → − + = 1 lim(2 3) 1 x x → − = −  0， 2 1 5 4 lim 2 3 因此 x x x → x − + − 0 0 1 = = ， − 例3 2 1 2 3 lim 5 4 求 ． x x → x x− − + 2 1 2 3 lim 5 4 故 ． x x → x x− =  − + 3 1 lim x 3 x → x − = + 例4 解 3 ( 3)( 1) lim ( 3)( 3) 原式 x x x → x x − − = − + 消去零因子 0 0型