西安毛子科技大学极限运算法则XIDIANUNIVERSITY推论1 lim[cf(x)]=clim f(x)（c为常数)推论2 lim[f(x)]"=[limf(x)]"（n 为正整数)例1设n次多项式P(x)=a+ax++anx试证 lim P,(x)= P,(xo).x->x证 lim P,(x)=a +a, lim x+.+a,(lim x)"=ao +axo +...+a,x = P,(xo).极限运算法则 推论1 lim[ ( )] lim ( ) c f x c f x = 推论2 lim[ ( )] [lim ( )] n n f x f x = 例1 设 n 次多项式 试证 0 0 lim ( ) ( ) n n x x P x P x → = ． 证 0 0 0 0 1 lim ( ) lim (lim )n n n x x x x x x P x a a x a x → → → = + + + 0 ( ) = + + + a a x a x 0 1 0 0 n n = P x n ． ( c 为常数 ) ( n 为正整数)