当d时e=气 方向ACBA(即顺时针)。 三、自感系数、互感系数和磁场能量的计算 例11图11一11中的长直螺线 管长1(1>半径)，总匝数为N,通 电流，且密绕，其管心由磁导率为4 截面积为S,的圆柱体和磁导率为42 截面积为S,的圆筒构成。试求此螺线 管中单位长度上所贮存的磁能。 图11一11 架方法：用取-片2 计算。从上面磁能的表达式可以看出，要求磁场能量，必须先求 磁感应强度B。由题意可知，此长直螺线管可视为无限长的，故 管内的磁力线是平行于中心轴的，管外磁感应强度为零。可用介 质中的安培定律求B,即由Hd=∑I求B。 取矩形回路，可得H=1=Y1 则，管心部分和圆筒部分的磁感应强度分为 8=4H=A义1，县=H= 螺线管内的磁场能量为 民s+联-3 11P4S+4s,) 辉线首内单长发的雀菜号-产P代+4S 184184 当 r=d 时， v a d a d a d a Ib       + − + = ln 2 0    方向 ACBA（即顺时针）。 三、自感系数、互感系数和磁场能量的计算 例 11 图 11—11 中的长直螺线 管长 l （ l >>半径），总匝数为 N，通 电流I，且密绕，其管心由磁导率为 1 、 截面积为 1 S 的圆柱体和磁导率为  2 、 截面积为 2 S 的圆筒构成。试求此螺线 管中单位长度上所贮存的磁能。 解 方法一：用  = V m dV B W  2 2 1 计算。从上面磁能的表达式可以看出，要求磁场能量，必须先求 磁感应强度 B 。由题意可知，此长直螺线管可视为无限长的，故 管内的磁力线是平行于中心轴的，管外磁感应强度为零。可用介 质中的安培定律求 B ，即由 L H  dl =I 求 B 。 取矩形回路，可得 I l N H = nI = 则，管心部分和圆筒部分的磁感应强度分为 I l N B1 = 1H = 1 ， I l N B2 =  2H =  2 螺线管内的磁场能量为 ( ) 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 I S S l N S l B S l B Wm     = + = + 螺线管内单位长度的能量 ( ) 2 1 1 1 2 2 2 2 2 I S S l N l Wm =  +  I l I 图 11—11