方法二：用W.=。L计算。用此法求磁能应先求管心及圆 筒部分的磁感应强度B,、B,再求螺线管自感系数 L=N-N(BS +BS:)_N(HS+mS:) 愁场能最==8+以 2 单位长度贮存磁能 号-产1ws+ 例12两个线圈的自感系数分别为L1、L2,其互感系数为 M。证明：当两个线圈串联时整个电路的自感L=L1+L2±2M, 并说明何时用加号，何时用减号。 B B (a) (b) 图11一12 证当自感系数为L1的线圈的A'端（图a)与L2的B端 (图b)相连组成电路时，通过AA'和BB'两线圈的磁通链为 Ψ=1：+21+W2+2=L11+M02+L2I2+MⅢ =(L+L2+2M)I "/I=L=L,+L2+2M 若A',B'相连组成串联电路，则通过AA'和BB'两线圈 的磁链为以=：-21+2一少2 185 185 方法二：用 2 2 1 W LI m = 计算。用此法求磁能应先求管心及圆 筒部分的磁感应强度 B1 、 B2 ，再求螺线管自感系数 l N S S I N B S B S I NΦ L ( ) ( ) 1 1 2 2 2 1 1 2 2  +  = + = = 磁场能量 ( ) 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 S S l N I W LI m = =  +  ， 单位长度贮存磁能 ( ) 2 1 1 1 2 2 2 2 2 I S S l N l Wm =  +  例 12 两个线圈的自感系数分别为 L1、L2，其互感系数为 M。证明：当两个线圈串联时整个电路的自感 L= L1+ L2 ±2M ， 并说明何时用加号，何时用减号。 证 当自感系数为 L1的线圈的 A' 端（图 a）与 L2的 B 端 （图 b）相连组成电路时，通过 AA' 和 BB' 两线圈的磁通链为  = 11 + 21 + 22 + 12 1 1 2 2 2 MI1 = L I + MI + L I + (L L 2M )I = 1 + 2 +  I = L = L1 + L2 + 2M 若 A'，B' 相连组成串联电路，则通过 AA' 和 BB' 两线圈 的磁链为  = 11 − 21 + 22 − 12 A A' (a) B B' (b) 图 11—12