Q"(x)∈(2+pQ'(x)2+p+q0(x)=Pm(x) (2)若入是特征方程的单根，即 22+p元+q=0,22+p≠0， 则Q'(x)为m次多项式，故特解形式为*=xQ,m(x)e2x (3)若入是特征方程的重根，即 22+p元+q=0,22+p=0, 则Q"(x)是m次多项式，故特解形式为y*=x2Qm(x)e2x 小结 对方程①，当入是特征方程的k重根时，可设 特解y*=xm(x)ex(化=0,1,2) 此结论可推广到高阶常系数线性微分方程. (2) 若 是特征方程的单根 , 为m 次多项式, 故特解形式为 (3) 若  是特征方程的重根 , 2 + p = 0 , 则Q(x) 是 m 次多项式,故特解形式为 x y x Qm x e  * ( ) 2 = 小结 对方程①, y* = x Q (x)e (k = 0,1, 2) x m k  此结论可推广到高阶常系数线性微分方程 . Q(x) P (x) ( ) ( ) = m 2 +  + p + q Q x 即 即 当 是特征方程的 k 重根 时,可设 特解