方法二，在质心坐标系解：我们先讨论一下弹簧的长度与倔强系数的关系，设弹簧原长为 1,剪短以后的弹簧长为1，在相同力F作用下，剪短后的弹簧1的伸长量为△！，就要比 原弹簧来得小。由弹簧的倔强系数定义： 原来弹簧的倔强系数： 剪短后弹簧的倔强系数： 上二式相比余： KA-T 可知同一种弹簧它的倔强系数与它原长成反比。 由题意可知，弹簧对州和%的作用力是系统的内力，系统在谐振动过程中质心C的位置相 =1 当于被固定不动，作用于州的弹簧长度 所以作用于州物块的弹簧倔强系数 K3-K1=K- 》 =+%K 1 21十2 所以对于质量为州物块的弹簧振子的振动周期 -2-2 %+2 =2rx0+ 3=2 同理的弹簧振子周期 VX(31+m） 方法三，能量法解： 仍取如a图的坐标系，系统总机械能为： 上式对时间求导得： 即 d产+ +K-车-心-W=0 (5) 由于系统合外力等于零，系统动量守恒，因此方法二，在质心坐标系解：我们先讨论一下弹簧的长度与倔强系数的关系，设弹簧原长为 ，剪短以后的弹簧长为 ，在相同力 作用下，剪短后的弹簧 的伸长量为 ，就要比 原弹簧来得小。由弹簧的倔强系数定义： 原来弹簧的倔强系数： 剪短后弹簧的倔强系数： 上二式相比余： 可知同一种弹簧它的倔强系数与它原长成反比。 由题意可知，弹簧对 和 的作用力是系统的内力，系统在谐振动过程中质心 的位置相 当于被固定不动，作用于 的弹簧长度 又根据上面讨论 所以作用于 物块的弹簧倔强系数 所以对于质量为 物块的弹簧振子的振动周期 同理 的弹簧振子周期 方法三，能量法解： 仍取如 a 图的坐标系，系统总机械能为： 上式对时间 求导得： 即 （5） 由于系统合外力等于零，系统动量守恒，因此