证明:设人从O点开始行走,t时刻人影中足的坐标为x1,人影中头的坐标 为x2,由几何关系可得 图1-6 h 而 x2-x h 所以,人影中头的运动方程为 2≈hx1 ht h-h, h-h 人影中头的速度"2dh-h 1-7.一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4-2t2(m),在t从0秒到 3秒的时间间隔内,则质点走过的路程为多少? 解:v=一=4-4t若v=0解的t=ls dt Ax1=x1-x0=(2+4-2)-2=2m Ax3=x3-x1=(2+4×3-2×32)-(2+4-2)=-8m △x=x|+1x2|=10m 1-8.一弹性球直落在一斜面上,下落高度 h=20cm,斜面对水平的倾角b=30°,问它 第二次碰到斜面的位置距原来的下落点多远 (假设小球碰斜面前后速度数值相等,碰撞时人 射角等于反射角)。 图1-8证明：设人从 O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为 1 x ，人影中头的坐标 为 2 x ，由几何关系可得 图 1-6 2 1 2 1 2 h h x x x = − 而 x v t 1 = 0 所以，人影中头的运动方程为 0 1 2 1 1 2 1 1 2 v h h h t h h h x x − = − = 人影中头的速度 0 1 2 2 1 2 v h h h dt dx v − = = 1-7. 一质点沿直线运动，其运动方程为 2 x = 2 + 4t − 2t (m)，在 t 从 0 秒到 3 秒的时间间隔内，则质点走过的路程为多少？ 解： t dt dx v = = 4 − 4 若 v = 0 解的 t =1s x1 = x1 − x0 = (2 + 4 − 2) − 2 = 2m x x x (2 4 3 2 3 ) (2 4 2) 8m 2  3 = 3 − 1 = +  −  − + − = − x = x1 + x2 =10m 1-8. 一弹性球直落在一斜面上，下落高度 h = 20cm ，斜面对水平的倾角   = 30 ，问它 第二次碰到斜面的位置距原来的下落点多远 (假设小球碰斜面前后速度数值相等，碰撞时人 射角等于反射角)。 图 1-8