教案第十四章机械振动 coo+)-a+)晋或智 y为负，由g)知：sma+9>0,故取ou+a)-背 :为正，由知snl似+)k0,故取似+e)号 则有△p=(m+p2)-(at+g)=p2-p1=π Ⅱ：矢量法 由题意作右图，由图形知： p2-91=π 解析法附加例题（可选讲）： S4单摆和复摆Simple Pendulum and Compound Pendulum 1.单摆 单摆：如图，摆球所受的力矩为M=-mnglsin0,转动惯 量为mP,根据转动定律得： -mglsin 0=ml6 (1) mg 在小角度(0<5°)摆动时有sn0三0则(1)式化为 百+￡日=0，此式即为摆得谐振动方程，其角频率和周期分别为 (2) (3) 0 根据(3)式，利用单摆可测定重力加速度g值。 2.复摆 复摆：如图，复摆的质心C到轴的距离为l,对O轴，重力矩为M=-mg sin a,振动惯 228教案 第十四章 机械振动 228 ( ) ( ) 3 4 3 2 2 1 cos 2 2   t + = −  t + = 或 1 v 为负，由（3）知： sin(t +1 )  0 ，故取 ( ) 3 1  t + = 2 v 为正，由（4）知： sin(t +2 )  0 ，故取 ( ) 3 4 2  t +  = 则有  = (t +2 )−(t +1 ) =2 −1 = II：矢量法 由题意作右图，由图形知： 2 −1 =  解析法附加例题（可选讲）： §4 单摆和复摆 Simple Pendulum and Compound Pendulum 1. 单摆 单摆：如图，摆球所受的力矩为 M = −mglsin  ，转动惯 量为 2 ml ，根据转动定律得：   mgl ml  − sin = （1） 在小角度（    5 ）摆动时有 sin =   则（1）式化为  +  = 0 l g  ，此式即为摆得谐振动方程，其角频率和周期分别为： l g  = （2） g l T    2 2 = = （3） 根据（3）式，利用单摆可测定重力加速度 g 值。 2. 复摆 复摆：如图，复摆的质心 C 到轴的距离为 l，对 O 轴，重力矩为 M = −mg sinl ，振动惯 O  mg m T l  A1 A2 A/2 -A/2 t+1 t+2 O