教案第十四章机械振动 =0 (b) 上图中：p。=0,p6=π：△0=p。-p。=元，通常说(b)的位相比(a)的位 相超前π，可以写为y4=Acos(o+p),yg=Acos(o+p6+π)，即超前用“+” 号，落后用“一”号（此处以后写波动方程时要用），位相差为π的谐振动，称为反相位， 若△0-0，称为同相位。 例：如图。两质点作同方向、同频率的洁振动，其振幅相等，当质点1在x=号处向左 运动时，另一质点2在x=一处向右运动，试用旋转矢量法和解析法求两质点的位相 2 差。 解：：解析法 设：x1=Acos(at+g)(1)∴.x1=-A@sin(t+g)(3)x2=Acos(ot+p2) (2)∴.x2=-A@sin(at+p2）(4) -A 1时刻：=2= 42 A a+a)-6a+p)-音号 33 227 教案 第十四章 机械振动 227 上图中：  a = 0，b =  ；  = b − a =  ，通常说（b）的位相比（a）的位 相超前  ，可以写为 ( ) A a y = Acos t + ， = ( + + ) B b y Acos t ，即超前用“＋” 号，落后用“－”号（此处以后写波动方程时要用），位相差为  的谐振动，称为反相位， 若  = 0 ，称为同相位。 例：如图。两质点作同方向、同频率的谐振动，其振幅相等，当质点 1 在 2 A x = 处向左 运动时，另一质点 2 在 2 A x = − 处向右运动，试用旋转矢量法和解析法求两质点的位相 差。 解：I：解析法 设： ( ) 1 1 x = Acos t + （1） ( ) 1 1 x  = −Asin t + （3） ( ) 2 2 x = Acos t + （2） ( ) 2 2 x  = −Asin t + （4） t 时刻： 2 1 A x = ， 2 2 A x − = ( ) ( ) 3 5 2 3 1 cos 1 1    t + =  t + = 或 -A -A/2 v2 v1 A A/2 o M3 M0(t=0) x M4(t=T) A  = M1 M2 O P3 T t P4 P2 P1 P0 x A (a) M1 M2 x A  M3 M0(t=0) O P3 T t P4 P2 P1 P0 x   = o (b)