1.化三重积分/=(xyd为三次积分,其中积分区域9分别是 (1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭区域; (2)由曲面z=x2+y2及平面z=1所围成的闭区域; (3)由曲面z=x2+2y2及2=2-x2所围成的闭区域 (4)由曲面c=xy(c>0 2=1,2=0所围成的在第一卦限内的闭区域 2.设有一物体,占有空间闭区域g2={(x,y,)0x≤1,0≤y≤1,0×z≤s1}, 在点(x,y,2)处的密度为p(x,y,z)=x+y+z,计算该物体的质量. 3.如果三重积分j/(x,)dh的被积函数/x,y,2)是三个函数f() f(0)()的乘积,即fx,y,z)=fi(x)()f(z),积分区域Ω={(x,y,z)ax≤b,c≤yd, k<z≤sm},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即 4.计算y2dh,其中是由曲面2=m,与平面y=,x=1和20所 围成的闭区域 5.计算 dh,其中g为平面x=0,y=0,z20,x+y+21所围成的四 (1 +x+v+z 面体 6.计算∫ xyzdxdydz,其中9为球面x+2+21及三个坐标面所围成的在 第一卦限内的闭区域 7.计算门zd,其中9是由平面20,2y=1以及抛物柱面y=2所 围成的闭区域 8.计算hh,其中?是由锥面z=h2+y与平面=AMR,.b0) 所围成的闭区域