下面来考虑立体角,根据定义: do (1.7) ds -|3 联立Eq1(14)和Eq(1.8) B(=-P0VO 丌 等效解详细过程参见课件,基本思想如Fig(1a)所示,把整个电流回路等效成一系列微小电路 回路的叠加,然后利用磁标势方法得到总磁场。很明显,两种方法的结果一致 (b)§严格解详细过程参见课件十三讲的例3,思路就是严格求解泊松方程。 §等效解下面给出两种方法 1.(3维磁偶极子等效)根据严格解的结果,可以算出介质的表面磁化线电流密度: 其中 =2Bo42-p1 p1p2+ 基于Eq(1.10)所示的电流分布,可做如下等效 Q ●A Figure2:等效原理图1 那么高度为△的扁平盒所对应的磁偶极子为 d=/ aro sin Rdo·2R△( sin gex- cos oey) (1.12) ex丌R2a0△C (1.13) 进一步磁化强度为 M 2B012= (1.14) u12+ul下面来考虑立体角，根据定义： Ω = Z dΩ = Z S dS~ · R~ R3 (1.7) = Z S ~r − ~r 0 |~r − ~r 0 | 3 · dS~ 0 (1.8) 联立Eq.(1.4)和Eq.(1.8)： B~ (~r) = − µ0I 4π ∇Ω (1.9) §等效解 详细过程参见课件，基本思想如Fig(1a)所示，把整个电流回路等效成一系列微小电路 回路的叠加，然后利用磁标势方法得到总磁场。很明显，两种方法的结果一致。 (b) §严格解 详细过程参见课件十三讲的例3，思路就是严格求解泊松方程。 §等效解 下面给出两种方法: 1. (3维磁偶极子等效)根据严格解的结果，可以算出介质的表面磁化线电流密度： ~α = ˆezα0 sin φ (1.10) 其中 α0 = 2B0 1 µ1 µ2 − µ1 µ2 + µ1 (1.11) 基于Eq.(1.10)所示的电流分布，可做如下等效： x dm Φ A θ z Δl ( )a ( )b Figure 2: 等效原理图1 那么高度为∆`的扁平盒所对应的磁偶极子为： ∆~m = Z d~m = Z π 0 α0 sin φRdφ · 2R∆`(sin φ eˆx − cos φ eˆy) (1.12) = ˆexπR2α0∆` (1.13) 进一步磁化强度为： M~ ≡ ~m V = 2B0 1 µ1 µ2 − µ1 µ2 + µ1 eˆx (1.14) 2