曲线的拐点:拐点的定义 例1确定函数f(x)=x的上凸、下凸区间和拐点 [4]P154 E20 解了的定义域为(一,+0) f(x)=e-(1-2x2),f"(x)=2x(2x2-3)e f"(x)=0 解得 x1= 2 在区间 2,2 内 的符号 依次为 拐点为 3 ,(0,0) N2”2 倘若注意到本题中的(x)是奇函数,可使解答更为简捷 Jensen不等式及其应用 nsen不等式:设函数(x)为区间a,上的凸函数,则对任意 x2:∈[a,b] 1>0,i=1,…,∑= fCx)≤∑f(x) 有 Dense不等式二. 曲线的拐点: 拐点的定义. 例 1 确定函数 的上凸、下凸区间和拐点. [4]P154 E20 解 的定义域为 . 令 , 解得 . 在区间 内 的符号 依次为 ， . 拐点为: 倘若注意到本题中的 是奇函数, 可使解答更为简捷. Jensen 不等式及其应用: Jensen 不等式: 设函数 为区间 上的凸函数, 则对任意 , , 有 Jensen 不等式: