第1期 汤龙，等：复杂基元相关网下的传导变换 ·109· 产品成本的变化进一步引起产品价格和生产企 下传导变换对象的判定规则及其传导效应的计算 业利润发生变化：产品功用性能的变化进一步引起 模型； 消费者购买产品意愿的改变，其改变程度即为相应 4)以某企业的产品供销活动为例，通过构建产 的二次传导变换效应（根据原理2）： 品供销系统的传导机制对所建立理论进行解读，验 cs(p3)=fis(c4(M1")）-fis(ca(M,'))） 证了其有效性。 c21(p)=f2(c1a(M,"),cs(M"),cz(M2)- 本文给出了复杂系统矛盾问题处理所涉及的若 f1(c3(M,'),cs(M,'),c2(M2)） 干理论依据，可为未来工作中相应关键技术的研究 c2(p)=f(c4(M1"),cs(M1"),c31(M3))- 作好基础性工作。 f2(c4(Mi),cs(M1'),c31(M3)) 参考文献： 根据传导推理规则6有：(T)={(2,1), (3,2),(3,1),(3,3)}:则根据传导推理规则5，T, [1]黄欣荣.复杂性科学的方法论研究[M].重庆：重庆大学 的三次传导变换集合为 出版社，2006 (T)={2=(M2',M"2),p2=(M3',M"3)》 [2]吴志伟，袁德成.关于复杂系统研究的发展情况[J].控 产品价格的变化再次引起消费者购买产品意愿 制工程，2005,12（增刊1）：10-13,95. WU Zhiwei,YUAN Decheng.Study of the development in 和生产企业利润的变化：消费者购买产品意愿的改 complex systems[J].Control engineering of China,2005, 变引起销售量的改变：生产企业利润的变化又会引 12(S1):10-13,95 起其在产品研发上的资金投入的改变，其改变程度 [3]闫八一，王龙，革明鸣.近二十年复杂系统研究回顾[J]: 即为相应的三次传导变换效应（根据原理3）： 系统科学学报，2007,15(3)：47-50,54 c2i(pg2)=f(cs(M,"),cs(M1"),c2(M2'))- YAN Bayi,WANG Long,GE Mingming.The review of f(c(M"),cs(M,"),c2(M2)) study on complexity 20 years[].Chinese journal of systems c2(pg2)=f(ca(M,"),cs(M1"),c31(M3')- science,2007,15(3):47-50.54 f(c14(M1m),c1s(M,m),c31(M3)) [4]曹征，张雪平，曹谢东，等复杂系统研究方法的讨论[J] c31(pg2)=f51(c2(M2')）-f1(c2(M2)) 智能系统学报，2009,4(1)：76-80. CAO Zheng,ZHANG Xueping,CAO Xiedong,et al.A dis- c3a(pg2)=f(c3(M3')）-f(c2(M3)) cussion on methodologies for research into complex systems 这里，仅示范性地给出3次传导变换的结果和 [.CAAI transactions on intelligent systems,2009,4(1): 传导效应的计算方法。据此，由产品的材质和结构 76-80. 的改变，可以确定它所引起的一系列传导变换的结 [5]李小川.基于可拓变换的产品适应性设计方法研究[D] 果，为合理地选择主动变换、实现生产企业利润的增 杭州：浙江工业大学，2009 长提供依据。 LI Xiaochuan.Research on adaptability design method of 5结论 product based on extensible transforming D].Hangzhou: Zhejiang University of Technology,2009. 可拓学的发展为矛盾问题的智能化处理提供了 [6]周建强，赵燕伟，洪欢欢，等.基于需求驱动的性能冲突 形式化、可操作性好的方法。为了更好地求解复杂 可拓传导变换协调方法[J].计算机集成制造系统， 系统中的矛盾问题，可拓理论中的传导变换理论有 2013,19(6):1205-1215 待于在普适性方面进一步发展： ZHOU Jianqiang,ZHAO Yanwei,HONG Huanhuan,et al. 1)作为矛盾问题处理过程中传导推理的重要 Coordination method of extension conductive transformation 依据，已有传导变换理论应从基元相关链和相关环 for performance conflict based-on requirement driven[J]. Computer integrated manufacturing systems,2013,19(6): 的情况推广至任意基元相关网的情况： 1205-1215. 2)本文针对复杂基元相关网，提出了基元相关 [7]何斌，杨春燕，蔡文.关键策略的传导效应[J].系统工 矩阵和基元相关函数的概念，为基元相关性的形式 程理论与实践，2000,20(5)：84-88. 化表述提供了工具： HE Bin,YANG Chunyan,CAI Wen.Conduction effect of 3)在此基础上，进一步给出了复杂基元相关网 key strategy[J].Systems engineering-theory practice,产品成本的变化进一步引起产品价格和生产企 业利润发生变化；产品功用性能的变化进一步引起 消费者购买产品意愿的改变，其改变程度即为相应 的二次传导变换效应（根据原理 ２）： ｃ１５（φ （３） １ ） ＝ ｆ １５（ｃ１４（Ｍ１ ″）） － ｆ １５（ｃ１４（Ｍ１ ′）） ｃ２１（φ （１） ２ ） ＝ ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１ ″），ｃ１５（Ｍ１ ″），ｃ２２（Ｍ２ ）） － ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１ ′），ｃ１５（Ｍ１ ′），ｃ２２（Ｍ２ ）） ｃ３２（φ （１） ３ ） ＝ ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ１ ″），ｃ１５（Ｍ１ ″），ｃ３１（Ｍ３ ）） － ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ ′ １ ），ｃ１５（Ｍ１ ′），ｃ３１（Ｍ３ ）） 根 据 传 导 推 理 规 则 ６ 有： Ｕ ３ （ Ｔ１ ） ＝ {（２，１）， （３，２），（３，１），（３，３）} ；则根据传导推理规则 ５，Ｔ１ 的三次传导变换集合为 Ψ ３ （Ｔ１ ） ＝ φ （２） ２ ＝ （Ｍ２ ′，Ｍ″２ ），φ （２） ３ ＝ （Ｍ３ ′，Ｍ″ { ３ ）} 产品价格的变化再次引起消费者购买产品意愿 和生产企业利润的变化；消费者购买产品意愿的改 变引起销售量的改变；生产企业利润的变化又会引 起其在产品研发上的资金投入的改变，其改变程度 即为相应的三次传导变换效应（根据原理 ３）： ｃ２１（φ （２） ２ ） ＝ ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１‴），ｃ１５（Ｍ１‴），ｃ２２（Ｍ２ ′）） － ｆ ２１（ｃ１３（Ｍ１ ″），ｃ１５（Ｍ１ ″），ｃ２２（Ｍ２ ）） ｃ３２（φ （２） ３ ） ＝ ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ１‴），ｃ１５（Ｍ１‴），ｃ３１（Ｍ３ ′）） － ｆ ３２（ｃ１４（Ｍ１‴），ｃ１５（Ｍ１‴），ｃ３１（Ｍ３ ）） ｃ３１（φ （２） ３ ） ＝ ｆ ３１（ｃ２１（Ｍ２ ′）） － ｆ ３１（ｃ２１（Ｍ２ ）） ｃ３３（φ （２） ３ ） ＝ ｆ ３３（ｃ３２（Ｍ３ ′）） － ｆ ３３（ｃ３２（Ｍ３ ）） 这里，仅示范性地给出 ３ 次传导变换的结果和 传导效应的计算方法。 据此，由产品的材质和结构 的改变，可以确定它所引起的一系列传导变换的结 果，为合理地选择主动变换、实现生产企业利润的增 长提供依据。 ５ 结论 可拓学的发展为矛盾问题的智能化处理提供了 形式化、可操作性好的方法。 为了更好地求解复杂 系统中的矛盾问题，可拓理论中的传导变换理论有 待于在普适性方面进一步发展： １）作为矛盾问题处理过程中传导推理的重要 依据，已有传导变换理论应从基元相关链和相关环 的情况推广至任意基元相关网的情况； ２）本文针对复杂基元相关网，提出了基元相关 矩阵和基元相关函数的概念，为基元相关性的形式 化表述提供了工具； ３）在此基础上，进一步给出了复杂基元相关网 下传导变换对象的判定规则及其传导效应的计算 模型； ４）以某企业的产品供销活动为例，通过构建产 品供销系统的传导机制对所建立理论进行解读，验 证了其有效性。 本文给出了复杂系统矛盾问题处理所涉及的若 干理论依据，可为未来工作中相应关键技术的研究 作好基础性工作。 参考文献： ［１］黄欣荣． 复杂性科学的方法论研究［Ｍ］． 重庆：重庆大学 出版社， ２００６． ［２］吴志伟， 袁德成． 关于复杂系统研究的发展情况［ Ｊ］． 控 制工程， ２００５， １２（增刊 １）：１０⁃１３，９５． ＷＵ Ｚｈｉｗｅｉ， ＹＵＡＮ Ｄｅｃｈｅｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， ２００５， １２（Ｓ１）：１０⁃１３，９５． ［３］闫八一，王龙， 革明鸣． 近二十年复杂系统研究回顾［ Ｊ］． 系统科学学报， ２００７， １５（３）： ４７⁃５０， ５４． ＹＡＮ Ｂａｙｉ， ＷＡＮＧ Ｌｏｎｇ， ＧＥ Ｍｉｎｇｍｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ２０ ｙｅａｒｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００７， １５（３）： ４７⁃５０， ５４． ［４］曹征，张雪平，曹谢东，等．复杂系统研究方法的讨论［ Ｊ］． 智能系统学报，２００９， ４（１）： ７６⁃８０． ＣＡＯ Ｚｈｅｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｐｉｎｇ， ＣＡＯ Ｘｉｅｄｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｄｉｓ⁃ ｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｉｅｓ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｏ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｊ］．ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００９， ４（１）： ７６⁃８０． ［５］李小川． 基于可拓变换的产品适应性设计方法研究［Ｄ］． 杭州： 浙江工业大学， ２００９． ＬＩ Ｘｉａｏｃｈｕａｎ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｔｅｎｓｉｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ ［ Ｄ］． Ｈａｎｇｚｈｏｕ： Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００９． ［６］周建强，赵燕伟，洪欢欢，等． 基于需求驱动的性能冲突 可拓传导变换协调方法［ Ｊ］． 计算机集成制造系统， ２０１３， １９（６）： １２０５⁃１２１５． ＺＨＯＵ Ｊｉａｎｑｉａｎｇ， ＺＨＡＯ Ｙａｎｗｅｉ， ＨＯＮＧ Ｈｕａｎｈｕａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｂａｓｅｄ⁃ｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｄｒｉｖｅｎ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１３， １９（６）： １２０５⁃１２１５． ［７］何斌， 杨春燕， 蔡文． 关键策略的传导效应［ Ｊ］． 系统工 程理论与实践， ２０００， ２０（５）： ８４⁃８８． ＨＥ Ｂｉｎ， ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ， ＣＡＩ Ｗｅｎ． Ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｋｅｙ ｓｔｒａｔｅｇｙ ［ Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ⁃ｔｈｅｏｒｙ ＆ ｐｒａｃｔｉｃｅ， 第 １ 期 汤龙，等：复杂基元相关网下的传导变换 ·１０９·