西安毛子科技大学XIDIAN.UNIVERSIT.Y5.（引理3）设A是一个准对角矩阵(4 0)AK2A.并设 A,A,的最小多项式分别为 81(x),g2(x)则A的最小多项式为g(x),g,(x)的最小公倍式证: 记 g(x) =[gi(x),g2(x)]0g(A)首先，g(A)=0g(A)即A为g(x) 的根5.（引理3）设A是一个准对角矩阵 1 2 0 0 A A A   =     并设 的最小多项式分别为 1 2 . g x g x ( ), ( ) 1 2 A A, 则A的最小多项式为 的最小公倍式. 1 2 g x g x ( ), ( ) 证：记 1 2 g x g x g x ( ) [ ( ), ( )] = 首先， 1 2 ( ) 0 ( ) 0 0 ( ) g A g A g A   = =     即A为g x( ) 的根