Vol.16 No.6 王从庆等：多指手爪非线性分析及其位置离散学习控制 .585. 定理对于式(13)、(14)描述的多手指离散系统，在反馈控制律式(15)和学习控制律式(16) 的作用下，如果满足：(1)0《I--Z(ZI-A+B-BG‖<1；(2)(ZI-A+BK)的极点在 单位圆内，则：i→∞，ek)→0，Y,k)→Y.(k),X,(k)→X(k),使得系统的输出Y,k)经过 有限次迭代学习后收敛于期望的给定值（证明略）· 上述定理中，我们定义了下面的范数： 17·）4=m1xrl.X=(心.x.….X)eRm V,(K)U,(K Y,(K)Y(K) 存储器 多指手 存储器 R,(K) e,() 图4离散学习控制系统 Fig.4 Discrete keaming control system 4实例及仿真结果 图3屈伸关节控制模型的一组测量与计算参数为Jm=1.14×106kgm,B=2.12×10-4 N.m-s/rad,F.=1.76×10-Nm,K=2.61×10-2Nm/A,n=64.选取采样周期T=1ms,每次迭 代时间为s;反馈控制增益：K。=14,K=4;学习控制增益：G。=5,G。=3.给定关节位置轨迹为： ∫2.81t2-2.34t3 0≤t<0.8 8a-10.6 0.8≤t<1 每次重复迭代的初始值x:(0)=0,x,(0)=0,则在反馈控制律式(15)和学习控制律式(16) 的作用下，手指关节位置的仿真曲线与位置误差平方和的曲线如图5、图6所示.从图中可以看 出：，阿养迭代次数的坤加，实际手指关节的位纯连逼近期望的给定轨迹 g 0.8a 206 15 0.4 10 过 o 10 米 型 -0.4 0 0.2 0.40.6 0.8 .0 0 4 6 10 t/s 迭代次数 图5关节位置仿真曲线 图6位置误差平方和曲线 Fig.5 Simulation curves of the joint position Fig.6 Sum of position error squares (下转598页)王 从 庆等 多指 手爪非线性分析及 其位置 离散学 习 控制 定理 对于式 、 描 述 的多手指 离散 系统 ， 在反馈控制律式 和 学 习 控 制 律式 的作用下 ， 如果 满 足 《 日 一 一 一 刀 工 ’ 一 十 幻 的极 点 在 单位 圆 内 ， 则 ， 。 彝 ， 几 伍 ， 戈 凡 ， 使得 系 统 的输 出 ， 经 过 有 限次迭 代 学 习 后 收敛于 期望 的给定值 证 明略 上述定理 中 ， 我们 定 义 了下 面 的范数 ‘ ’ · 、 ’ 洲 阮 · … 戈户任 澎 ” 存 储 器 存 储 器 图 离散 学 习控 制 系统 瑰月 】 泪对 妇而吃 以扣扮 分创 实例及仿真结果 图 屈 伸关节 控制模 型 的一 组测量 与计算参数为 ‘ 二 一 ‘ 耐 ， 二 一 ‘ · ， ， 二 一 凡 一 ’ ， 二 选取采样周期 邢 ， 每次迭 代时间为 蜕 反馈控制增益 凡 ， 凡 一 学 习控制增益 。 二 ， 。 给定关节位置物迩为 一 蕊 则 在 反 馈 控 制 律 式 和 学 习 控 制 律 式 、 、 一 口门 每 次 重 复 迭 代 的 初 始 值 ， 凡 二 ， 的作用下 ， 手指 关 节位 置 的仿真 曲线与位置误 差平方和 的曲线如 图 、 图 所示 从图中可 以 看 出 随 着迭 代 次 数 的增 加 ， 实 际手指 关节 的位 矜 软 冷 逼近期钥 的给定轨 迹 翎哆翅长阵叫吴一四 曰口 ，， 州护状划、勺四 图 一 火 关节位置仿真 曲线 迭代次数 图 位置 误差 平 方 和 曲线 瑰 加加阮垃刃 ” 翻 扣翻 详 份用 ’ 砰目垃刃 臼” 丫 钾 污 下 转 页