n 将(6-25)式的能量形式代入得 ∑(P212m)e /2m P212m (6-26) 将上式的求和改为积分得 P -BPa/mdp 令B/2m=a和p=X,则上式的分子为 4ma v a 上式的分母为 d d x 因此(6-27)式成为 4ma 4mB 2B (6-28) 粒子有x、y、z三个运动自由度,根据粒子运动能量均分原理,总动能为(3/2)kT,每个自由 度的分量为(/2)kT。 因此 将e和β代入(6-21)和(6-22)式得: (6-30a) s/kr n (6-30b) 此二式即为麦克斯威一玻尔兹曼分布定律,给出了U、N、V为定值时最可几分布中各能级 上粒子分布的数目,其中e称为玻尔兹曼因子。 2.粒子配分函数N n i ix i x ∑ = ε ε 将(6-25)式的能量形式代入得： ∑ ∑ − − = i P m P m i ix x ix ix e P m e / 2 2 / 2 2 2 ( / 2 ) β β ε （6-26） 将上式的求和改为积分得： ix P m ix P m ix x e dP P e dP m ix ix ∫ ∫ +∞ −∞ − +∞ −∞ − = / 2 2 / 2 2 2 2 1 β β ε （6-27） 令β／２m＝a和pix=x，则上式的分子为： ma a x e dx m x e dx m ax ax π 4 1 2 2 1 2 1 0 2 2 2 2 = • = ∫ ∫ +∞ − +∞ −∞ − 上式的分母为： a e dx e dx ax ax π = = ∫ ∫ +∞ − +∞ −∞ − 0 2 2 2 因此(6-27)式成为： β β π π π ε 2 1 4 2 4 4 1 1 = = = = ma m a ma a x （6-28） 粒子有 x、y、z 三个运动自由度，根据粒子运动能量均分原理，总动能为(3/2)kT，每个自由 度的分量为(1/2)kT。 因此： kT 1 β = (6-29) 将 和−α e β 代入（6-21）和（6-22）式得： ∑ − − = i kT kT i i i e Ne n / / * ε ε （6-30a） ∑ − − = i kT i kT i i i i g e Ng e n / / * ε ε （6-30b） 此二式即为麦克斯威—玻尔兹曼分布定律，给出了 U、N、V 为定值时最可几分布中各能级 上粒子分布的数目，其中 称为玻尔兹曼因子。 i kT e −ε / 2. 粒子配分函数