例2求lim loga(1+x) x→0 X 解：原式=mog。1+)=m1og,1+x) x→0X 例3求1im4-1 =gd时-g,= x→0 x 解：令t=ax-1,则x=log(1+t), t 原式=lim 0 log(1+) =Ina 说明：当a=e,x→0时，有 ln(1+x)~xe'-1~x 2009年7月3日星期五 6 目录 (上页今 下页 、返回2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 . )1(log lim0 x x a x + → 解 : 原式 0 lim log 1 (1 ) a x x x → = + 例2 求 0 1 limlog (1 ) x a x x → = + 0 1 lo g lim(1 ) a x x x → ⎡ ⎤ = + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ log e = a ln a 1 = 例3 求 . 1 lim0 x a x x − → 解 : 令 −= ,1 x at 则 x g t ,)1(lo = a + 原式 )1(log lim0 t t a t + = → = ln a 说明 : 当 a = e, x → 0 时, 有 + x)1ln( ~ e 1~ x x − x