上述3种衡状态都满足势能在平衡位置处8=0的平衡条件,但在稳定平 衡位置处,系统受到扰动后,新的位置系统的势能高于平衡位置处的势能 ,因此,在稳定平衡位置处,系统的势能具有最小值,因历系统可以回到 低势能位置处;相反在不稳定平衡位置上,系统势能具有最大值,在没有 外力作用下,系统不能从低势能处回到高势能处;对随遇平衡,系统在某 位置的近的势能是不变的,所以其所近在何位置都是平衡位置。 对于一个自由度系统,只有一个广义坐标q,则系统势能为q的 一元函数,即=κ(q),当系统平衡时,在平衡位置处有 dy dg 如果系统处于稳定平衡状态,则在平衡位置处,系统势能具 有最小值,即系统对广义坐标的二阶导数大于零 d>0该式是一个自由度系统平衡的稳定性判据。 q10 上述3种平衡状态都满足势能在平衡位置处V=0的平衡条件，但在稳定平 衡位置处，系统受到扰动后，新的位置系统的势能高于平衡位置处的势能 ，因此，在稳定平衡位置处，系统的势能具有最小值，因而系统可以回到 低势能位置处；相反在不稳定平衡位置上，系统势能具有最大值，在没有 外力作用下，系统不能从低势能处回到高势能处；对随遇平衡，系统在某 位置附近的势能是不变的，所以其附近任何位置都是平衡位置。 对于一个自由度系统，只有一个广义坐标q，则系统势能为q的 一元函数，即V=V(q)，当系统平衡时，在平衡位置处有 0 d d = q V 如果系统处于稳定平衡状态，则在平衡位置处，系统势能具 有最小值，即系统对广义坐标的二阶导数大于零 0 d d 2 2  q V 该式是一个自由度系统平衡的稳定性判据