P }1x dx= lim l→)+00 注意4)此结论以后是经常用到的,要熟记。 (2)此结论可以推广为以下几种情形 (4)vb>0,瑕积分m当0<q<时收敛:而当q21时发散 (B)瑕积分∫ a(x-以女x当0<4<1时收敛;而当q≥1时发散。 (C)瑕积分1 (b-少°x当0<4<1时收敛;而当q≥1时发散。 (3)对反常积分。d,定义 +∞ dx dx dx 0 x x 由例3和例6的结论知,右边两个反常积分不能同时收敛,故可知 结论:反常积分 0p2d对任意实数p均发散。  + →+      +     = = − 1 1 1 1 1 1 1 lim 1 p p dx p x dx x u p u p 注意：（1）此结论以后是经常用到的，要熟记。 （2）此结论可以推广为以下几种情形： ，瑕积分 当0 1时收敛；而当 1时发散。 1 ( ) 0 0       dx q q x A b b q 瑕积分 当0 1时收敛；而当 1时发散。 ( ) 1 ( )    −  dx q q x a B b a q 瑕积分 当0 1时收敛；而当 1时发散。 ( ) 1 ( )    −  dx q q b x C b a q      +  = + ＋ ＋ 对反常积分 ，定义 0 1 0 1 0 1 1 1 1 (3) dx x dx x dx x dx x p p p p 由例3和例6的结论知，右边两个反常积分不能同时收敛，故可知 结论：反常积分 对任意实数 均发散。 ＋ dx p x  p  0 1