例3.证明不等式，x<In(1+x)<x(x>0) 1+x 证：设f(t)=ln(1+t),则f(t)在0，x]上满足拉格朗日 中值定理条件，因此应有 f(x)-f(0)=f'(5)x-0),0<5<x 即 ln(+0=1+ξ’ 0<5<x X 因为 1+x 1+5 <x 故 x<In(l+x)<x (x>0) 1+例3. 证明不等式 证: 设 f (t) = ln(1+t) , 中值定理条件, 即 因为 故 ln(1 ) ( 0). 1  +   + x x x x x 因此应有 机动 目录 上页 下页 返回 结束