例2.证明等式arcsinx+arccosx= xe-1,小 证：设f(x)=arcsinx+arccosx,则在(-l,1)上 1 f')=1-2 三0 1-x2 由推论可知f(x)=arcsinx+arccosx=C(常数) 令x=0,得C= 2 又故所证等式在定义域1，上成立 经验：欲证x∈I时f(x)=Co,只需证在I上f'(x)=0, 且3x∈I,使f(x)=C0: 司证：arctanx+acot)xe-o,+0 Oao⊙o8 例2. 证明等式 证: 设 由推论可知 (常数) 令 x = 0 , 得 又 故所证等式在定义域 上成立. 自证: , x(−, + ) 2 arctan arccot  x + x = 经验: 欲证 xI 时 ( ) , C0 f x = 只需证在 I 上 f (x)  0, , 0 且  x I ( ) . 0 C0 使 f x = 机动 目录 上页 下页 返回 结束