拉格朗日中值定理的有限增量形式： 令a=x,b=x0+△x,则 △y=f'(x+0△x)△x(0<0<1) 5 推论：若函数f(x)在区间I上满足f'(x)=0,则f(x) 在I上必为常数， 证：在1上任取两点：，x2(:1<x2),在[x1,x2]上用拉 日中值公式，得 f(x2)-f(6)=f'(5)(x2-)=0(<5<x2) .f(x2)=f(1) 由1，x2的任意性知，f(x)在I上为常数拉格朗日中值定理的有限增量形式: 推论: 若函数 在区间 I 上满足 则 在 I 上必为常数. 证: 在 I 上任取两点 日中值公式 , 得 = 0 由 的任意性知, 在 I 上为常数 . ( ) (0 1) y = f  x0 + x x   令 则  机动 目录 上页 下页 返回 结束