例4求lim V1+tanx-√1-tanx x>0 e-1 解 当x→0时，e”-1~x,tanx~x,所以 V1+tanx-√1-tanx lim x→0 e'-1 (1+tan x)-(1-tanx) lim 0 (e*-1)(1+tanx+1-tanx 2tanx lim →0 x(1+tanx+v1-tanx =lim 2tan x.lim xo√+tanx+V1-tanx =2×=1 x→0 2009年7月3日星期五 9 目录 上页 下页 返回2009年7月3日星期五 9 目录 上页 下页 返回 0 1 tan 1 tan lim e 1 x x x x → + −− − x → 0 e 1~ x − x tan ~ x x 0 1 tan 1 tan lim e 1 x x x x → + −− − ( ) 0 (1 tan ) (1 tan ) ( 1 1 tan 1 tan im e ) l x x x x x x → − + + +− = − − 例 4 求 解 当 时， ， ，所以 ( ) 0 2 tan 1 tan lim 1 tan x x x x x → + +− = 0 0 2 tan 1 lim lim 1 tan 1 tan x x x x x x → → = ⋅ + +− 1 2 1. 2 = × =